初中七年级下册数学基础习题练习：31.期末复习-整式的运算.docx

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1、期末复习（一）《整式的运算》专题复习[知识要点]一：整式的加减1．理解“三式”和“四数”的概念。三式：指的是单项式，多项式，整式；四数：指的是单项式的系数，次数和多项式的系数，次数。2．掌握“两种排列”和“三个法则”。两种排列：指的是把一个多项式按某一个字母的升幂或降幂排列；三个法则：指的是去括号法则，添括号法则和合并同类项法则。二：整式的乘除1、整式的乘法和除法是整式的两种基本运算！与数的乘除法类似，整式乘法也有交换律，结合律和分配律，整式除法是整式乘法的逆运算等。2、整式乘法包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，多

2、项式与多项式相乘。（1）单项式与单项式相乘：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）单项式与多项式相乘：根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3．单项式的除法法则:一般地,单项式相除,把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。4．多项式除以单项式的法则：一般地多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式再把所

3、得的商相加。5、整式乘除运算主要依据：幂的运算性质和有关的运算律。6、幂的运算性质：anamanm；nanbn；anmamn；anamanmab7、零指数，任何不等于0的数的0次幂都等于1，即a01(a0)8、负整数指数：任何不等于零的数的－P（P是正整数）次幂，等于这个数的P次幂的倒数，即ap1（a≠0,P是正整数）ap9、常见公式：平方差：完全平方：立方和：(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2(ab)(a2abb2)a3b3立方差：a3b3(ab)(a2abb2)第1页共6页a2b

4、2c22ab2bc2ca(abc)2a3b3c33abc(abc)(a2b2c2abbcca)a32(ab)33ab3b2ab3[典型例题]例1．已知单项式0.25xbyc与单项式0.125xm1y2n1的和为0.0625axnym，求abc值。例2．已知A2x23xy2x1，Bx2xy1且3A6B的值与x无关，求y的值。例3．若(x2nx3)(x23xm)的积中不含x2和x3项，求m,n的值例4．计算（1）1a3b3ab21a3b43ab3（2）3x2y44xy2352x3y5x2y3524第2页共6页例5．化简求值(2a

5、b)2(2ab)(ab)2(a2b)(a2b),其中a1,b2．2例6.已知多项式x3+ax2+bx+5被x-1除余数为7，被x+1除余数为9，则(a+2b)2005的值.《整式》作业1．若x102x1x13有意义，则x应满足的条件是．2．一个多项式与x22xyy2的和是3x2xy4y2，则这个多项式是．3．已知3m9m27m81m330，则m．4．已知除式是3x2，商式是2x23x1，余式是2x5，则被除式为．5．若x32x2pxq除以x2x1所得余式为2x1,则（）A、p1,q3B、p1,q3C、p1,q3D、p1,

6、q36．若ab2,ac1，则2abc22（）caA、10B、1C、2D、91217．若a0.32,b32,c,d330，则（）第3页共6页A．bacdB、badcC、adcbD、cadb8．计算412102004200320111（2）（1）22103220042002220042004229．如果a2，将5a4a2a2a22a5a31a化简并求值a210．已知多项式4232x3xax1的除式为bx，商式为xx2x4，余式为－5，求a、b的值．1《整式综合》小测（时间：30分钟）姓名得分一、选择题：第4页共6页1.多项式2

7、x3x2y2y325的次数是（）A、二次B、三次C、四次D、五次2．下列计算中，不正确的是（）A、5x5x54x5B、242425C、778、aa3a5a7a9a25222D3．若对于任意x值，等于(2x5)24x2mx25恒成立，则m等于（）A、20B、10C、-20D、-104．M是关于x的三次式，N是关于x的五次式，则下面叙述正确的是（）A、MN是8次式B、NM是2次式C、MN是8次式D、MN是15次式5．若x23mx9是完全平方式，则m的值是（）A、2B、2C、3D、36．若x23x10,则x21等于（）x2A、7B

8、、8C、9D、107．若多项式M与ab的乘积为4a3b33a2b2ab，则M=（）2231A、8a2b26ab1、222ababB4312C、22222abab、8ab6ab124D8．已知4xy2mnmn2mn，则x,y的值是（）63A、x3,y3B、x2,y4C、x4,y3D、x4,y