九年级数学鲁教版二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质随堂练习.docx

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1、随堂检测1．在同一直角坐标系中作出函数y＝3x2，y＝3(x－1)2和y＝3(x＋2)2的图象，然后根据图象填空：抛物线抛物线y＝3x2的顶点坐标是(y＝3(x－1)2的顶点坐标是)，对称轴是________，开口向________；()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝3(x＋2)2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________．可以发现，抛物线y＝3(x－1)2，y＝3(x＋2)2与抛物线y＝3x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置和对称轴发生了变化．把抛物线y＝3x2沿x轴向_

2、_______平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x－1)2；把抛物线y＝3x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x＋2)2．2．在同一直角坐标系中作出函数y＝－2x2，y＝－2(x－2)2和y＝－2(x＋3)2的图象，然后根据图象填空：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝－2(x－2)2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝－2(x＋3)2的顶点坐标是()，对称轴是___

3、_____，开口向________；可以发现，抛物线y＝－2(x－2)2，y＝－2(x＋3)2与抛物线y＝－2x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置和对称轴发生了变化．把抛物线y＝－2x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－2(x－2)2；把抛物线y＝－2x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－2(x＋3)2．一般地，抛物线y＝a(x＋m)2的顶点坐标是()，对称轴是________．3．在同一直角坐标系中作出函数y＝x2，y＝(x－2)2和y＝(x－2)2

4、＋3的图象，然后根据图象填空：抛物线y＝x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝(x－2)2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝(x－2)2＋3的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；可以发现，抛物线y＝(x－2)2，y＝(x－2)2＋3与抛物线y＝x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置发生了变化．把抛物线y＝x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)2；把抛物线y＝(x－2)2沿y轴向____

5、____平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)2＋3；也就是说，把抛物线y＝x2沿x轴向________平移________个单位，再沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)2＋3．还可以发现，对于y＝x2，当x＜0时，y的值随x值的增大而________，当＞时，y的值随x值的增大而________；对于y＝(x－2)2，当x＜2时，y的值x0随x值的增大而________，当x＞2时，y的值随x值的增大而________；对于y＝(x－2)2＋3，当x＜2时，y的值随x值的增大而______

6、__，当x＞2时，y的值随x值的增大而________．4．填空(如果需要可作草图)：(1)y1x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；2(2)y＝－3x2＋2的顶点坐标是((3)y＝－5(x－2)2的顶点坐标是________；()，对称轴是________，开口向________；)，对称轴是________，开口向(4)y2(x52)23的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；(5)y＝2(x－1)2＋5的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向___

7、_____．可以发现，抛物线y＝a(x＋m)2＋n的顶点坐标是()，对称轴是________．思索·探索·交流把抛物线y＝2x2沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，能得到什么抛物线？参考答案：1．(0，0)，y轴，上；(1，0)，直线x＝1，上；(－2，0)，直线x＝－2，上；右，1；左，2．2．(0，0)，y轴，下；(2，0)，直线x＝2，下；(－3，0)，直线x＝－3，下；右，2；左，3；(－m，0)，直线x＝－m．3．(0，0)，y轴，上；(2，0)，直线x＝2，上；(2，3)，直线x＝2，上；右，2；上，3；

8、右，2，上，3；减小，增大；减小，增大；减小，增大．4．(0，0)，y轴，下(0，2)，y轴，下(2，0)，直线x＝2，下