九年级数学鲁教版二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质综合练习4.pdf

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1、2《二次函数y=ax+bx+c的图象与性质》综合练习◆随堂检测1．抛物线的顶点坐标是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)22．二次函数y(x1)2的最小值是()2A．2B．1C．－3D．323．将抛物线y=x+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式()22A．y=(x+2)－3B．y=(x+2)－222C．y=(x－2)－3D．y=(x－2)－224．二次函数y=－2(x－3)+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为()A．开口向下，对称轴为直线x=－3，顶点坐标

2、为(3,5)B．开口向下，对称轴为直线x=3,顶点坐标为(3，5)C．开口向上，对称轴为直线x=－3，顶点坐标为(－3，5)D．开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(－3，－5)25．若直线y=3x+m经过第一、三、四象限．则抛物线y=(x－m)+1的顶点必在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限◆典例分析2求y=－(x－1)－3的顶点关于两坐标轴及原点对称的点的坐标．分析：本题主要考察了点的对称的坐标变换问题：点的坐标为(x，y)，关于x轴对称的点(x，－y)；关于y轴对称的点的坐标(－x，y)；关

3、于原点对称的点的坐标(－x，－y)．解答：抛物线的顶点坐标是(1，－3)，其关于x轴对称的点(1，3)；关于y轴对称的点的坐标(－1，－3)；关于原点对称的点的坐标(－1，3)．点评：本题主要是不要搞错点的坐标关于两个坐标轴及原点的变换规律。◆课下作业●拓展提高21．抛物线y2(xm)n(m，n是常数)的顶点坐标是()A．(m，n)B．(m，n)C．(m，n)D．(m，n)22．二次函数y(x1)2的最小值是()A．2B．1C．－1D．－223．抛物线y3(x1)2的对称轴是()A．x1B．x1C．x2D．x224．抛

4、物线y=-3(x-1)+5的顶点坐标为__________．225．若把代数式x2x3化为xmk的形式，其中m,k为常数，则mk=．6．用配方法把下列二次函数化成y=a(x－h)+k的形式，再指出它们的开口方向、顶点坐标和对称轴．2212(1)y=2x－8x+4：(2)y=－x－4x+1(3)y=x－2x+9327．已知抛物线yaxbx经过点A(3，3)和点P(t，0)，且yt≠0．(1)若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，P-3Ox指出此时y的最小值，并写出t的值；-3A(2)若t4，求a、b的值，并指

5、出此时抛物线的开口方向；(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．．．●体验中考21．(衢州)二次函数y(x1)2的图象上最低点的坐标是()A．(－1，－2)B．(1，－2)C．(－1，2)D．(1，2)1222．(遂宁)把二次函数yxx3用配方法化成yaxhk的形式()4A．1212yx22B．yx24442C．1211yx24D．yx3422223．(新疆乌鲁木齐市)要得到二次函数yx2x2的图象，需将yx的图象()A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个

6、单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位24．(孝感)将函数yxx的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数2yx3x2的图象，则a的值为()A．1B．2C．3D．4参考答案随堂检测：1．A2．A3．B4．B25．B(提示：y3xm经过第一、三、四象限说明m<0,又抛物线y(xm)1的顶点为（m,1）,所以在第二象限)拓展提高：1．B2．A3．A4．(1,5)5．3(提示：配方法)2226．(1)y=2(x－2)－4(2)y=－(x+2)+5(3)y=1/3(x－3)+67．解：(1)－3．t=－

7、6．2(2)分别将(－4，0)和(－3，－3)代入yaxbx，得016a4b,39a3b.a1,解得b4.向上．(3)－1(答案不唯一)．体验中考：1．B2．C3．D4．B