数字信号处理 第五章01.pdf

《数字信号处理 第五章01.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数字信号处理周治国2010.05第五章数字滤波器§5-1概述•数字滤波器：用有限精度算法实现的离散线性非时变系统，可完成平滑、预测，微分、积分、信号分离和噪声抑制等功能。•频率选择数字滤波器：LTIcausal&stableLTI,causal&stable是指输入输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。（低通，高通，带通，带阻，全通）•滤波器的一个非常重要的类型就是频率选择性滤波器。所谓频率选择性滤波，就是让一个或一组频率范围内的信号尽可能无失真的通过，而衰减或者完全抑制其余滤波范围

2、的信号。

3、X(ejw)

4、

5、H(ejw)

6、

7、Y(ejw)

8、wwwwww2pwp2pwp2p（低通滤波）•现代数字滤波器：从含有噪声的数据中估计信号的某些特征或者其本身。如：维纳滤波，线性预测滤波，自适应滤波等数字滤波器的基本概念Examples(t)+s(t)12S(f)S(f)12ff12ff12H(H(ff))fff12s(t)1频率选择Filter?H()Examples(t)2s1(t)12S1(f)S2(f)f0f012s(t)1空间选择Filter?x(t)h(t)y(t)convolutionanalogfilte

9、rtttX(jW)H(jW)Y(jW)multiplicationWWWdigitalizationFromanalogfiltertodigitalfilterFromanalogfiltertodigitalfilterx(n)h(n)y(n)convolutiondigitalfilternnnjwjw)Y(ejw)X(e)H(emultiplicationp2pwp2pwp2pwTryNOTtobesimpleandnaive!x(n)X(k)180.860.640.4置零20.20001234567890123456789jwX’

10、(n)X’(e)IDFT1.481.2610.8DTFT4并没有真正完成滤波0.60.420.200012345678900.20.40.60.81频率选择数字滤波器FIR=FiniteImpulseResponsefilterh(n)系统的单位抽样响应h(n)仅有有限项，传递函数是z-1的实系数多项式N-1Yz()-nHz()==åhnz()Xz()n=0不存在定问在稳定性问题，可以实相实现线性相位位njjwa()w+bHe()()=HweIIR=InfiniteImpulseResponsefilterh(n)系统的单位抽样响应h(n

11、)具有无限项，传递函数-1是z的实有理函数12Maaa3-råbzrYz()r=0Hz()==NXz()-k1-åazkk=1n传递函数必须满足稳定性条件为达到相同的指标，FIR滤波器的阶数通常要高于IIR滤波器FIRversusIIRFIRversusIIRIIR滤波器FIR滤波器h(n)无限长h(n)有限长极点位于z平面任意位置极点固定在原点滤波器阶次低滤波器阶次高得多非线性相位可具有严格的线性相位递归结构一般采用非递归结构不能用FFT技术可用FFT技术可利用模拟滤波器设计技术设计借助于计算机可设计各种幅频特性和相频特性用于设计规格化的

12、选频滤波器的滤波器数字滤波器的设计步骤•定义技术指标（Definethespecificationsoffilter）•函数逼近：利用合适的方法确定滤波器系数（Selectionofappropriatetechniqueforfilter’scoefficientevaluation）•有限精度实现：选择合适的滤波器实现结构（Selectionofappropriatestructureoffilter）•分析有限字长效应（Analysisoffiniteword-lengtheffect）•实现（Implementation）数字滤波器

13、设计步骤Specifications技术指标：按设计任务，确定滤As波器性能要求，制定技术指标。(见下A页)p0FFfps滤波器实现方案并不唯一！ApproximationAf()函数逼近：根据技术指标构造某一As有理传递函数H(z)：①①幅度逼近幅度逼近((巴特巴特fp,x,e,nAp沃思沃思//最平响应，切比雪夫最平响应，切比雪夫))②②时域截断时域截断（窗函数）③（窗函数）③频域取样频域取样……0FpfpfsFsfaRealization有限精度实现：将传递函数转化y(n)=x(n-1)-ay(n-1)x为方框图或程序(软件)，要求经

14、济、简+-1Zy单、廉价、字长短、动态范围高。StudyofImperfectionsStudyofImperfections缺陷研究缺陷研究：考虑滤波器系数的量化如果不能满足技