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时间:2020-10-19
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1、立体几何中的向量方法测试(人教A版)一、单选题(共8道,每道12分)1.如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,,则直线与平面所成的角的正弦值为() A.B. C.D. 答案:C解题思路: 试题难度:三颗星知识点:用空间向量求直线与平面所成的角 2.如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为,高为,则点到平面的距离为() A.B. C.D. 答案:A解题思路: 试题难度:三颗星知识点:用空间向量求点到平面的距离 3.如图,平面平面,△是边长为的等边三角形,△为直角三角形,,,则二面角的正弦值为(
2、) A.B. C.D. 答案:C解题思路: 试题难度:三颗星知识点:用空间向量求平面间的夹角 4.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,∠BAC=90°,,点M,N分别为和的中点. (1)直线与平面所成的角为() A.B. C.D. 答案:B解题思路: 试题难度:三颗星知识点:用空间向量求直线与平面所成的角 5.(上接第4题)(2)连接,,则点到平面的距离为() A.B. C.D. 答案:B解题思路: 试题难度:三颗星知识点:用空间向量求点到平面的距离 6.如图,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ
3、=2,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD. (1)连接PC,PD,则直线EF与平面PCD的距离为() A.B. C.D. 答案:A解题思路: 试题难度:三颗星知识点:用空间向量求点到平面的距离 7.(上接第6题)(2)连接,,则直线与平面QEF所成角的正弦值为() A.B. C.D. 答案:C解题思路: 试题难度:三颗星知识点:用空间向量求直线与平面所成的角 8.(上接第6题)(3)连接,,,,则二面角的余弦值为() A.B. C.D. 答案:D解题思路: 试题难度:三颗星知识点:用空间向量
4、求平面间的夹角
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