MBA数学必备公式(打印版).pdf

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1、MBA联考数学基本概念和必备公式,.（一）初等数学部分一、绝对值1、非负性：即

2、a

3、≥0，任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量11（1）正的偶数次方（根式）a2,a4,,a2,a40112424（2）负的偶数次方（根式）a,a,,a,a0x（3）指数函数a(a>0且a≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即

4、a

5、-

6、b

7、≤

8、a+b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、左边等号成立的条件：ab≤0且

14、a

15、≥

16、b

17、右边等号成立的条件：ab≥03、要求会画绝对值图像二、比和比例原值a1、增长率p%现值a(1p%)原值a下降率p%现值a(1p%)甲乙注意：

18、甲比乙大p%p%，甲是乙的p%甲乙p%乙acamcac2、合分比定理：m1bdbmdbdaceacea等比定理：.bdfbdfb3、增减性aamaaama1(m>0),01(m>0)bbmbbbmb4、注意本部分的应用题三、平均值1、当x1,x2,，xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即;..,.x1＋x2＋＋xnnx1·x2xn(xi＞0i＝1,，n)n当且仅当x1x2＝xn时，等号成立。a0，b0a＋b2、ab另一端是常数2等号能成立ab3、＋2(ab0)，ab同号ba4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。四、方程1、判别

19、式（a,b,c∈R）0两个不相等的实根2b4ac0两个相等的实根0无实根2、图像与根的关系2△=b–4ac△>0△=0△<02f(x)=ax+bx+c(a>0)x1x2x1,2bbf(x)=0根x1,2x1,2无实根2a2abf(x)>0解集xx2xX∈R2af(x)<0解集x1

20、(xx)2xx1212（2）222x1x2(x1x2)22（3）x1x2(x1x2)(x1x2)4x1x233222（4）x1x2(x1x2)(x1x1x2x1)(x1x2)[(x1x2)3x1x2]5、要注意结合图像来快速解题五、不等式21、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数yaxbxc的图像求解。2△=b–4ac△>0△=0△<02f(x)=ax+bx+c(a>0)x1x2x1,2bbf(x)=0根x1,2x1,2无实根2a2abf(x)>0解集xx2xX∈R2af(x)<0解集x1

21、则有：a>0且△<0;..,.2（2）ax+bx+c<0对任意x都成立，则有：a<0且△<03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式rnr1、，即：与首末等距的两项的二项式系数相等CnCn01nnn2、2，即：展开式各项二项式系数之和为2CnCnCn3、常用计算公式n(1)pm(m1)(mn1)m有n个0(2)p=1规定0！1mnnpmm(m1)(mn1)(3)Cmn!n!0n(4)1CnCn1n1(5)nCnCn2n2n(n1)(6)CnCn2knkk4、通项公式(△)第k1项为Tk1Cnab(k0,1,2,n)5、展开式系数n(1)当n为偶数时，展开式共有(n+1)项

22、(奇数)，则中间项第(+1)项2n二项式系数最大，其为T2nCn12n+1(2)当n为奇数时，展开式共有(n+1)项(偶数)，则中间两项，即第项2n+1n+3n1n1和第(+1=)项的二项式系数最大，其为Tn12或Tn32CnCn22225、内容列表归纳如下：n0n1n1n1n1nn二项式定理公式(ab)CnaCnabCnabCnb所表示的;..,.定理成为二项式定理。knkk通项公式第k＋1项为TCab，k＝0，1，⋯，nk1n项数展开总共n＋1项逐项减1逐项加1a的指数：由n0；b的指数：由0n；二项式指数各项a与b的指数之和为n展开式n的特征n2当n为偶数时，则中间项（第1项）系数C

23、n最大；展开式的2最大系数n1n1n32当n为奇数时，则中间两项（第和项）系数Cn最大。22rnr1．CnCn，即与首末等距的两项系数相等；01nnn展开式系数之间的2．CnCn＋⋯⋯Cn2，即展开式各项系数之和为2；关系024135n13．CnCnCn...CnCnCn...2，即奇数项系数和等于偶数项系数和七、数列1、an与Sn的关系()n(1)已知an，求Sn.　　公式：Sna1a2anaii1a1S1(2)已知S