有理数的除法教案

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1、有理数的除法教案教学目标(一)教学知识点(1)理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算.(2)会求有理数的倒数.(二)能力训练要求1.理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算.2.会求有理数的倒数.(三)情感与价值观要求通过师生相互交流、探讨,激发学生的求知欲望,进一步提高学生灵活解题的能力.教学重点有理数除法法则的运用,求一个负数的倒数.教学难点除法法则有两个,在运用时要合理选用法则1和法则2,当能整除时用法则1,在确定符号后,往往采用直接相除;在不能整除的情况下,特别是除数是分数时,用法则2,把除法转变为乘法比较简便.教学方法师生共同讨论法.与学生展开讨论,从而使学生

2、自己发现规律、总结规律,然后运用规律.教具准备投影片六张第一张:练习(记作§2.9A)第二张:想一想(记作§2.9B)第三张:法则(记作§2.9C)第四张:例1(记作§2.9D)第五张:练习(记作§2.9E)第六张:做一做(记作§2.9F)教学过程Ⅰ.复习回顾,引入课题[师]上节课我们学习了有理数的乘法,能运用乘法法则进行计算,谁能叙述有理数的乘法法则呢?[生]两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘,任何数与0相乘,积仍为0.[师]好,根据法则能口答下列各题吗?(出示投影片§2.9A)(1)(-3)×4;(2)3×(-);(3)(-9)×(-3);(4)8×(-9);(5)0×

3、(-2);(6)(-8)×(-6);[生](1)-12;(2)-1;(3)27;(4)-72;(5)0;(6)48[师]从回答问题中,知道大家已经掌握了有理数乘法法则,我为此很高兴.假如:已知两个因数的积和其中一个因数,要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢?[生]用除法.[师]对,那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ.讲授新课[师]除法是已知两个因数的积及其中一个因数,求另一个因数的运算,那10÷5是什么意思,商为几?0÷5呢?[生]10÷5表示一个数与5的积是10,商为2;0÷5表示一个数与5的积是0,商为0.[师]很好.那(-12)÷(-3)是什么意思呢?商为多少?[生]

4、(-12)÷(-3)表示一个数与-3的乘积是-12,商为4,对吧?[师]对,你是怎样考虑的?[生甲](-12)÷(-3)表示一个数与-3的乘积是-12,那什么数与-3的乘积是-12呢?+4.即:4×(-3)=-12.由除法的意义知道,乘法与除法是互为逆运算,所以:(-12)÷(-3)=4.[生乙]老师,我们在小学学过:除以一个数等于乘以这个数的倒数,那么计算(-12)÷(-3)时,就可以转化为(-12)×(-)即:(-12)÷(-3)=(-12)×(-)=4.这样可以吗?[师]可以,两位同学的思路都很正确,分析得也很好.那大家现在想一想:(出示投影片§2.9B)(1)27÷(-9

5、)=_____(2)(-72)÷(-9)=_____(3)0÷(-2)=_____(4)48÷(-6)_____(5)(-18)÷6=_____(6)5÷(-)=_____(7)(-27)÷(-9)=_____(8)54÷6=_____(9)8÷(-4)=_____(10)(-45)÷(-15)=_____(学生分析、计算、讨论)[生](1)-3;(2)8;(3)0;(4)-8;(5)-3;(6)-25;(7)3;(8)9;(9)-2;(10)3.[师]很好,大家来观察一下算式,看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系?有,总结出规律.[生甲]两个有理数相除.同号得正,异号

6、得负,并把绝对值相除,0除以不为0的数得0.[生乙]两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师,是吧?[师]对,大家总结得很好.在两个有理数相除时,首先确定商的符号,若两个数是同号两数,则商的符号为“+”,若这两个数是异号两数,则商的符号为“-”;其次确定商的绝对值,即被除数的绝对值除以除数的绝对值;还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢?[生]因为0不能作除数.[师]很好,这时,我们就总结出有理数的除法法则:(出示投影片§2.9C)两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得零

7、.(学生念一次,背一次)注意:(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.(2)0不能作除数.[师]好,接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§2.9D)[例1]计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷(-)÷(-100).分析:直接利用法则进行计算.首先确定商的符号,然后再把绝对值相除.(4)小题要按顺序从左到右进行计算.另外注意:负数在有理数运算中一定要加上括号.解:(1)(-1

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