北京版六年级下册数学教案比的意义和性质(一)教学设计.pdf

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1、比的意义和性质教学目标：1．理解比的意义，掌握各部分的名称和读写法。会求比值。2．理解比和分数、除法的关系，会正确地写出比。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比的意义、比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。教具准备：长3分米、宽2分米的长方形教学过程：一、谈话启发，导入新课师：在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的长方形，看谁最聪明，比较这长方形的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？启发学生提问题，解答后教师板书。相差关系：用减法3－2＝l（

2、分米）倍数关系：用除法3÷2＝1.52÷3＝师：（指着黑板上的板书）从同学们对长方形的长和宽进行比较可知，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多多少（相差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（倍数关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书：比）师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容。下面我们先学习比的意义。（板书完整课题）二、新课教学l．

3、教学比的意义。第1页共3页师问：3÷2是长方形的哪个量和哪个量比较？（长和宽比较）师述：用新的一种数学比较方法，求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2。（板书：长和宽的比是3比2）扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指3÷2），那么2÷3又可以怎么说呢？（生说后师板书：宽和长的比是2比3）小结：从求长方形的长和宽的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比。）

4、师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对长方形的长、宽进行了比较，请同学们再看下面一个例子。（投影出示）“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？”教师提出如下几个问题启发学生思考：（投影出示）（1）求汽车行驶的速度应怎样计算？［用除法计算：100÷2＝50（千米）］（2）题中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。引导学生总结出比的意义：师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量

5、的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：两个数相除又叫做两个数的比。接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）（3）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表

6、示的意义是速度。）2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。（1）比的读写法。第2页共3页在数学中，表示两个数的比有如下记法。（教师范写范读演示一例后，让学生练写练读）板书：3比2记作3:2。（先写3，再写“:”，最后写2，此例教师范写范读。）2比3记作（）；100比2记作（）。（此两式让学生练写练读）（2）说明比的各部分名称及求比值的方法。⑴比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。⑵比同分数的关系（提供以下问题，让学生自学课本探索。）①两个数的比是表示两个数相除关系，那么比也

7、可以写成什么数的形式？（分数形式，但不能写成带分数，仍读作几比几，不能读成分数。）②根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”，那么比和分数又有什么关系呢？巩固联系：1.求比值：第3页共3页