六、波动和声课件

《六、波动和声课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、六、波动和声山东大学精品课程医学物理学第一节、关于波动的基本概念一、波的产生和传播弹性介质和波源——机械波产生的条件弹性介质是指由弹性力组合的连续介质。波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力将振动传播开去，从而形成机械波。波动(wave)(或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。医学物理学二、横波(transversewave)和纵波(longitudinalwave)横波——参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波，如电磁波。医学物理学纵波——参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相平行的波，

2、如声波。任一波，例如：水波、地表波，都能分解为横波与纵波来进行研究。医学物理学三、波线和波面波线(waveray)从波源沿各传播方向所画的带箭头的线。波面(wavesurface)波在传播过程中，所有振动相位相同的点连成的面。在各向同性的均匀介质中，波线与波面垂直。医学物理学四、波速、波长以及波的周期和频率波速u：单位时间内振动传播的距离，也就是波面向前推进的速率。固体中横波的波速(G为切变模量，为密度)固体中纵波的波速(Y为杨氏模量)流体中纵波的波速B为体变模量，定义为医学物理学波长：沿同一波线上相位差为2p的两个

3、相邻质点间的距离。横波：波长等于两相邻波峰之间或相邻波谷之间的距离。纵波：波长等于两相邻密部之间或相邻疏部之间的距离。周期T：一个完整的波(即一个波长的波)通过波线上某点所需要的时间。频率：单位时间内通过波线上某点完整波的数目。关系：医学物理学例1：在波线上有相距2.5cm的A、B两点，已知点B的振动相位比点A落后30，振动周期为2.0s，求波速和波长。解：因在波线上相距l两点的相位差为2p所以波速为医学物理学第二节、简谐波(simpleharmonicwave)波源作简谐振动时所形成的波称为简谐波。波面为平面的简谐

4、波称为平面简谐波。已知O点振动表达式y0=AcostO点振动传到P点需要时间，相位落后，故P点的振动为此式是沿x轴正方向传播的平面简谐波波函数。医学物理学由、、T、和c之间关系，，，得平面简谐波函数的另一些形式式中称为波数，表示在2米内所包含的完整波的数目。医学物理学波函数的物理意义1.当x一定时，波函数表示了距原点为x处的质点在不同时刻的位移。即x处质点的振动方程。2.当t一定时，波函数表示了给定时刻Ox轴上各质点的位移分布情况。3.当t和x都变化时，波函数表示了所有质点的位移随时间变化的整体情况。tTyO4

5、.x前的负号表示波沿x轴正方向传播，称为右行波；若波沿x轴负方向传播，负号改为正号，即为左行波。cxyOx医学物理学一般情况下坐标原点的振动应写为平面简谐波波函数为医学物理学例1:以y=0.040cos2.5tm的形式作简谐振动的波源，在某种介质中以100ms-1的速率传播。(1)求平面简谐波函数；(2)求在波源起振后1.0s、距波源20m处质点的位移、速度和加速度。解：(1)以波源为原点、传播方向为x轴正方向,根据题意知：A=0.040m，=2.5rads1，c=100ms1波函数为所以(2)在x=20

6、m处质点振动表示为y=0.040cos2.5(t0.20)m=0.040cos(2.5t0.50)m医学物理学在波源起振后1.0s时的位移为y=0.040cos2.0m=4.0102m速度为加速度为式中负号表示加速度的方向与位移的方向相反。医学物理学例2:有一简谐波，坐标原点按y=Acos(t+)的规律振动。已知A=0.10m，T=0.50s，=10m，试求：(1)此平面简谐波的波函数；(2)波线上相距2.5m的两点的相位差；(3)假如t=0时处于坐标原点的质点的振动位移为y0=0.050m，且向平

7、衡位置运动，求初相位，并写出波函数。解:(1)波函数为由题意知：A=0.10m，=10m，所以医学物理学(2)两点间相位差(3)将t=0和y=0.050m代入振动方程得0.050=0.10cos于是cos=0.50，=由题意知，初时刻位移为正值，向平衡位置运动，所以取波函数应写为医学物理学波的能量波源的能量随着波传播到波所到达的各处。以平面简谐纵波为例，如图。取棒元x，质量为m=Sx其动能波函数为振动速度棒元的动能医学物理学棒元的总机械能棒元的势能医学物理学这表明，介质中所有参与波动的质点都在不断地接受来

8、自波源的能量，又不断把能量释放出去。介质中单位体积的波动能量，称为波的能量密度。波的能量密度在一个周期内的平均值，称为平均能量密度。上式表示，波的平均能量密度与振幅的平方、频率的平方和介质密度的乘积成正比。医学物理学三、波的能流和能流密度(energyfluxdensity)单位时间内通过介质中某面积的能量，称为通过