中考圆知识点详解及练习

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1、第一讲圆的有关性质典型例题：1如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm2．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）　　A.110°　B.70°　C.55°　D.125°第2题第3题第5题3．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G且EF⊥CD，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（）A.80°B.50°C.40°D.20°4．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．80°C．160°D．

2、120°5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°6．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出弧AC与弧BD的数量关系，并给予证明．7．如图，A、B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是()A、60°B、45°C、30°D、15°8．如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）．A．∠1>∠2>∠3B．∠3>∠1>∠2C．∠2>∠1>∠3D．∠3>∠2>∠19．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=6

3、0°，则∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°10．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位11.6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为___________。12、16．如图，在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=8m，那么油的最大深度是_________．13．如图24—A—8，在⊙O中，弦A

4、B等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。第二讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系【例题经典】1.已知⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O有交点，则下列结论中正确的是（）A．d=rB．d≤rC．d≥rD．d>r2、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心作圆，当半径R=_____时，AB与⊙O相切．3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(,)的位置在（）A、⊙O内B、⊙O上C、⊙O外D、不能确定4．已知两圆的圆心距=3cm，两圆的半径分别为方程的两根，则

5、两圆的位置关系是（）A、相交B、相离C、相切D、内含第三讲圆的切线的性质和判定现实情境【例题经典】1、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°2、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由．3．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是多少？4．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m，拱高CD=4m，则拱桥的直径为（）．A．6.5mB．9m

6、C．13mD．15m5．已知I是△ABC的内心，且∠BIC=130°，则∠A=_______．6．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。7、已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B__________．8、已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切9、如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（）A．相离B．外切C．内切D．相交10、已知⊙O1

7、和⊙O2的半径分别为2和5，圆心距O1O2=3，则这两圆的位置关系是（）A．相离B．外切C．相交D．内切11、若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（）A．10cmB．6cmC．10cm或6cmD．以上答案均不对12、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．13．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。第四讲圆的有关计算【例题经典】1、如图，Rt△ABC的斜边AB=35，AC=21，点O在AB边上，OB=20，

8、一个以O为圆心的圆，分别切两直角边边BC、AC于D、E两点，求DE的长度．2．边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（）．A．1：5B．2：5C．3：5D．4：5ABDCOEP3．若R