《鸽巢问题》PPT课件.pptx

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1、人教课标版小学数学六年级下册如果3个人坐在2张凳子上，不管怎么坐，那么总有一张凳子上至少坐2人。1、经历“鸽巢原理”的探究过程，懂得“鸽巢原理”。2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。如果把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放,那么总有一个笔筒里至少放进（）支笔。把4支铅笔放进3个笔筒中。可以怎么放?有几种不同的放法?动手操作要求：1.合作：分好工，一人说一人放一人记数，记录所有放法，用数字表示各笔筒中的笔的支数。并圈出每一种放法中最大的数。（温馨提示：不考虑笔筒的顺序，没放笔的用0表示。）2.放一放：你们组能想到几种不同的放法？3.说一说“总有”和“至少有2支”是什么意思？合作探究②（3

2、，1，0）（2，2，0）③（2，1，1）④（4，0，0）①（有序地思考及记录可以避免重复和遗漏。）不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。2汇报交流这种分法叫做什么？平均分总有一个笔筒里至少放了（）支铅笔。24÷3＝1（支）……1（支）至少数1+1＝2（支）方法优化如果把7支笔放进6个笔筒里如果把9支笔放进8个笔筒里……如果把100支笔放进99个笔筒里如果笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，那么总有一个笔筒里至少有2支笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，多3，多4呢？思考：如果6只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，那么总有一个鸽笼里至少有几只鸽子，为什么？如果10只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎

3、么飞，那么总有一个笼子里至少有（）只鸽子。3如果8只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，那么总有一个笼子里至少有（）只鸽子。2有余数：至少数=商+1鸽巢问题计算方法没有余数：至少数=商在任意的37人中,至少有几人的属相相同?37÷12=3（人）……1（人）3+1=4（人）37个人……鸽子数12种属相……鸽巢数答：至少有4人的属相相同。学以致用恩江二小六年级有学生430人，至少有（）人的生日是同一个季度；至少有（）人的生日是同一个月；至少有（）人的生日是同一天。430÷4=107……2107+1=108430÷12=35……1035+1=36430÷366=1……641+1=2108362考考你

4、鸽巢原理又称抽屉原理，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称狄里克雷原理。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，它是组合数学中的一个主要原理。狄里克雷（1805～1859）窗小信息多，浏览拓视野！谈谈你的收获谢谢！