16、x
17、>a的解集(2)
18、ax＋b
19、≤c、
20、ax＋b
21、≥c(c＞0)型不等式的解法：(3)
22、x－a
23、＋
24、x－b
25、≥c、
26、x－a
27、＋
28、x－b
29、≤c(c＞0)型不等式的解法：1．
30、a＋b
31、
32、与
33、a
34、－
35、b
36、，
37、a－b
38、与
39、a
40、－
41、b
42、、
43、a
44、＋
45、b
46、之间有什么关系？【提示】
47、a＋b
48、≥
49、a
50、－
51、b
52、；
53、
54、a
55、－
56、b
57、
58、≤
59、a－b
60、≤
61、a
62、＋
63、b
64、.2．
65、x－a
66、±
67、x－b
68、表示的几何意义是什么？【提示】
69、x－a
70、±
71、x－b
72、表示数轴上的点x到点a、b的距离之和(差)．1．(教材改编题)设ab>0，下面四个不等式中，正确的是( )①
73、a＋b
74、>
75、a
76、；②
77、a＋b
78、<
79、b
80、；③
81、a＋b
82、<
83、a－b
84、；④
85、a＋b
86、>
87、a
88、－
89、b
90、.A．①和② B．①和③C．①和④D．②和④【解析】∵ab＞0，即a，b同号，则
91、a＋b
92、＝
93、a
94、＋
95、b
96、，∴①④正确，②③错误．
97、【答案】C2．(2013·肇庆统考)不等式
98、3x－4
99、≤4的解集是________．3．(2012·山东高考)若不等式
100、kx－4
101、≤2的解集为{x
102、1≤x≤3}，则实数k＝________．【解析】由
103、kx－4
104、≤2⇔2≤kx≤6.∵不等式的解集为{x
105、1≤x≤3}，∴k＝2.【答案】24．(2012·湖南高考)不等式
106、2x＋1
107、－2
108、x－1
109、>0的解集为________．(2013·韶关质检)对于实数x，y，若
110、x－1
111、≤1，
112、y－2
113、≤1，则
114、x－2y＋1
115、的最大值为________．【思路点拨】(1)将
116、x－2y＋1
117、变形，设法用x－1与y－2表示，利用绝对值三角不等式求最
118、大值；(2)由
119、x－1
120、≤1，
121、y－2
122、≤1分别求x、y的取值范围，然后运用不等式的性质和绝对值的意义求解．【尝试解答】法一
123、x－2y＋1
124、＝
125、(x－1)－2(y－2)－2
126、≤
127、x－1
128、＋2
129、y－2
130、＋2≤1＋2＋2＝5，当且仅当x＝0，y＝3时，
131、x－2y＋1
132、取最大值5.法二∵
133、x－1
134、≤1，∴－1≤x－1≤1，∴0≤x≤2.又∵
135、y－2
136、≤1，∴－1≤y－2≤1，∴1≤y≤3，从而－6≤－2y≤－2.由同向不等式的可加性可得－6≤x－2y≤0，∴－5≤x－2y＋1≤1，∴
137、x－2y＋1
138、的最大值为5.【答案】5(2012·陕西高考)若存在实数x使
139、x－a
140、＋
141、x－1
142、≤3成
143、立，则实数a的取值范围是________．【解析】∵
144、x－a
145、＋
146、x－1
147、≥
148、(x－a)－(x－1)
149、＝
150、a－1
151、，要使
152、x－a
153、＋
154、x－1
155、≤3有解，可使
156、a－1
157、≤3，∴－3≤a－1≤3，∴－2≤a≤4.【答案】[－2，4](2012·课标全国卷)已知函数f(x)＝
158、x＋a
159、＋
160、x－2
161、.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤
162、x－4
163、的解集包含[1，2]，求a的取值范围．【思路点拨】(1)利用绝对值的定义，分零点区间讨论去绝对值符号，分类讨论求解．(2)求a的取值范围，要利用解集关系，得关于a的不等式．【尝试解答】(1)当a＝－3时，不等式f(x
164、)≥3化为
165、x－3
166、＋
167、x－2
168、≥3.(*)若x≤2时，由(*)式，得5－2x≥3，∴x≤1.若2＜x＜3时，由(*)式知，解集为∅.若x≥3时，由(*)式，得2x－5≥3，∴x≥4.综上可知，f(x)≥3的解集是{x
169、x≥4或x≤1}．(2)原不等式等价于
170、x－4
171、－
172、x－2
173、≥
174、x＋a
175、(**)当1≤x≤2时，(**)式化为4－x－(2－x)≥
176、x＋a
177、，解之得－2－a≤x≤2－a.由条件，[1，2]是f(x)≤
178、x－4
179、的解集的子集，∴－2－a≤1且2≤2－a，则－3≤a≤0，故满足条件的实数a的取值范围是[－3，0]．1．求解本题要注意两点：(1)要求的不等式的解集是各类
180、情形的并集，零点分段法操作程序是：找零点，分区间，分段讨论．(2)对于(**)式，恰当运用条件，简化了分类讨论，优化解题过程．2．求解该类问题的关键是去绝对值符号，本题中运用零点分段法去绝对值，此外还常利用绝对值的几何意义求解．(1)(2012·江西高考)在实数范围内，不等式
181、2x－1
182、＋
183、2x＋1
184、≤6的解集是________．(2)不等式x＋
185、2x－1
186、＜3的解集是________．若f(x)＝x2－x＋c(c为常数)，
187、x－a
188、＜1，求证：
189、f(x)－f(a)
190、＜2(1＋
191、
