青岛版五四制四年级数学下册常识点.docx

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1、四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立。②等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如x+1=5是等式，也是方程；而2+3=5是等式，但不是方程。注意：X=3此类也是方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=3是x+7=10的解4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过

2、程。）5、解方程的一般类型：（1）x+a=bx-a=b解法：方程的两边同时减（加）a如：特殊：a-x=b解法：方程的两边同时加x，转化为x+a=b的类型解。（2）ax=bx÷a=b解法：方程的两边同时除以（乘）a如：（3）ax+b=cax-b=c解法：先将方程的两边同时减（加）b,然后方程的两边再同时除以a如：升级版：先将能算的算出，转化为ax+b=c或ax-b=c类型去解。（4）ax+bx=cax-bx=c解法：先将含有x的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a±b）如：解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’

3、字。（2）等号要上下对齐。6、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8是方程的解。7、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出等量关系式。（2）根据等量关系式列方程。（3）解方程8、常见列方程解应用题的类型：（1）比标准量少或多几，求标准量。如：（2）是标准量的几倍，求标准量。如：（3）比标准量的几倍多或少几，求标准量（4）和倍或差倍（和倍）例如：兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的3倍，两人各

4、有多少本书?解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。3x+x=324x=324x÷4=32÷4x=83x=3×8=24答：妹妹有8本书，哥哥有24本书。（差倍）例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x棵，杨树是4x棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷3=75÷3x=254x=4×25=100答：植杨树100棵，植柳树25棵。（5）公式类如：已知一个三角形的面积是24平方分米，高是12分米，求它的底。三角形的面积=底×高÷2解：设这个三角形的底是

5、x分米12x÷2=24解：12x÷2×2=24×212x=4812x÷12=48÷12X=4答：它的底是4分米。温馨提示：从四年级开始，解决问题有两种方法：算术法和列方程解决问题的方法。（1）如果标准量是未知数，则列方程解答。如：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？根据“比运来的面粉的3倍少30千克”可知面粉重量为标准量，且未知，可解：设面粉重量为x千克，列方程为：3x-30=150（2）如果标准量已知，则没必要列方程解答。如：校园里有杨树18棵，柳树比杨树多8棵，柳树有多

6、少棵？根据“柳树比杨树多8棵”可知杨树为标准量，且已知，可以直接列式：18+8=26（棵）第二单元多边形面积知识点归纳1、长方形面积=长×宽字母公式：S=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：C=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；长=面积÷宽；宽=周长÷2-长；宽=面积÷长）2、正方形面积=边长×边长字母公式：S=a或者S=a×a正方形周长=边长×4字母公式：C=4a（边长=周长÷4）3、平行四边形面积=底×高字母公式：S=ah把一个平行四边形通过剪拼转化成一个（长方形），平行四边形的底相当于长方形的(长　)，

7、高相当于长方形的(宽)，长方形的面积＝(长　)×(　宽　)，所以平行四边形的面积＝(　底)×(高　)。★底=面积÷高高=面积÷底★等底等高的平行四边形面积相等。4、三角形面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2用两个完全相同的三角形纸片能拼成一个(平行四边形),三角形的面积是拼成图形面积的(一半　)。三角形的底相当于拼成平行四边形的(底)，高相当于拼成平行四边形的(高)，平行四边形的面积＝(底)×(高)，所以三角形的面积＝(底)×(高)÷2。★底=面积×2÷高；高=面积×2÷底★等底等高的三角形面积相等。★等底等高

8、的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：S=(a＋b)×h÷2用两张完全相同的梯形纸片可以拼成一个(平行四边形),梯形的面积是拼成图形面积的(一半)。这个平行四边形的底相当于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高相当于梯形的(　高),拼成的平行四边