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1、;.2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,5，则ACUB（）A.2B.2,3C.3D.1,312．函数f(x)2x的定义域为（）x1A．[2,)B.2,11,C.RD.,23．下列四组函数中，表示同一函数的是（）22A．yx与yxB．y2lgx与ylgx323x1C．yx与yxD．yx1与yx144．已知点P(x,3)是角终边上一点，且cos，则x的值为（）5A．5B．5C．4D
2、．40.80.85．已知a0.7,blog20.8,c1.1，则a,b,c的大小关系是（）A．abcB．bacC．acbD．bca31x26．设函数y＝x与y()的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()2A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)227．已知tan3，则2sin4sincos9cos的值为（）1121A.B.C.D.3303108．若两个非零向量a,b满足abab2a，则向量ab与ab的夹角是（）25A.B.C.D.63369．已知函数yf(x)是(1,1)上的偶函数，且在区间(
3、1,0)是单调递增的，A,B,C是锐角ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）A.f(sinA)f(cosA)B.f(sinA)f(cosB)C.f(cosC)f(sinB)D.f(sinC)f(cosB)3510．已知函数f(x)x[x],xR，其中[x]表示不超过x的最大整数，如2，[3]3,2，则f(x)22;.';.的值域是（）A．（0，1）B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]x211.函数y2x的图像大致是（）ABCD212.定义在R上的函数f(x)满足fx6fx,当3x1时,f(x)x2;当1x
4、3时，f(x)x,则f(1)f(2)f(3)f(2012)（）A.335B.338C.1678D.2012第II卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．已知tan2，则cos2．x3,x114.已知函数f(x),，若f(x)2，则xx,x115．把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是．616.有下列五个命题：x1①函数f(x)a3(a0,a1)的图像一定过定点P(1,4)；②函数f(x1)的定义域是(1,3)，则函数f(x)的定义域为(2
5、,4)；53③已知f(x)=xaxbx8,且f(2)8，则f(2)8；2④函数ylog1(x2x3)的单调递增区间为(1,).2其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合A=x1x7，Bx2x10,Cxxa，全集UR.(1)求AB；(CUA)B.(2)如果AC，求a的取值范围.;.';.18.（本小题满分12分）3已知A,B,C的坐标分别为A(3,0)，B(0,3)，C(cos,sin
6、)，(,)2222sinsin2（1）若
7、AC
8、
9、BC
10、,求角的值；（2）若ACBC1,求的值.1tan19.（本小题满分12分）2已知二次函数f(x)x16xq3：(1)若函数的最小值是-60，求实数q的值；(2)若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围.20.（本小题满分13分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:上市时间x天41036市场价y元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个
11、恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x2的变化关系并说明理由:①yaxb；②yaxbxc；③yalogbx．(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．;.';.21.(本小题满分13分)已知：a(2cosx,sinx)，b(3cosx,2cosx)，设函数f(x)ab3(xR)求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）若f()f()6，且(,)，求的值.26212222.（本小题满分14）x1设函数f(x)log2log2x1log2px.x1（
12、1）求函数的定义域；（2）当p3时，问fx是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.;.';.2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷答案一、选择题：1-5DBCCD6-10BCCCC11-12AB二、填空题：313.14．log3215．y＝3sin(2x+)16．①5三、解
