无限循环小数化分数.pdf

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1、2012年武汉市初中数学优课评比人教版初中数学七年级上册实验与探究（第95页）无限循环小数化分数武汉市黄陂区前川街第三中学刘光华【教学目标】知识技能:了解无限循环小数可以化为分数形式,会列一元一次方程,将无限循环小数化为分数。数学思考：在探究无限循环小数化分数的过程中渗透转化的思想，体会方程在解决这一问题中的作用。解决问题：通过观察、动手实践、合作探究，提高学生利用方程思想解决问题的能力。情感态度：体会数学的理性美，培养学生主动探究意识。【教学重点】列方程将一位循环节的纯无限小数化为分数。【教学难点】探究将循环小数化为分

2、数的方法。【教学过程】一、情景导入每天的日落日出，永不停息；一年四季的春夏秋冬，周而复始，这是大自然赋予的神奇的循环；艺术家也用循环创作出美妙的音乐和绚丽的图案。在数学世界里也有这样神奇的数---无限循环小数，同学们知道，在除法运算中，因无法除尽而产生无限循环小数，例如：111÷3==0.333⋯反过来，一个无限循环小数能否化为分数？怎样转化3呢？（出示课题：无限循环小数化分数）二、导学共探1、想一想下列循环小数你能将哪些化为分数？要探究这些循环小数化分数，你会选择怎样的顺序？·········0.32，0.3，0.31

3、6，2.07，0.7，1.3，0.13【设计意图】让学生初步体会从特殊到一般的数学探究思想·2、探究0.7的分数的化法分析：设0.777⋯＝x①两边同时乘10，得：7.777⋯＝10x②②-①得9x＝7，7即x＝.9··练习：分别把0.1、0.2化为分数，你有什么发现？（学生独立完成）想一想··0.9≈1和0.9＝1哪一个正确，请用所学知识说明。3、合作探究（一）（纯循环小数化分数）:····怎样把怎样把0.32，0.316化成分数，你有什么发现？归纳：纯循环小数化分数。分子是循环节所表示的数；分母的各位数字都是9，9的

4、个数和一个循环节的数字的个数相同。【设计意图】通过学生分组讨论并归纳发现纯循环小数化分数的基本2规律，让学生体会合作学习的快乐。练习：下列循环小数你能直接说出它的分数形式吗？······0.5，0.7，0.21，0.253，思考：···如何将1.6，2.13化为分数？和前面相比较，你有什么发现？···分析：先将1.6看成1加0.6，先化出0.6，在加上1即可。【设计意图】运用发现的规律解决实际问题4、合作探究（二）：（纯循环小数化分数）··怎样把0.07，0.13化为分数？对比前面的规律，你有什么发现？··分析：先将看成

5、0.07扩大10倍，即为0.7，再将所得结果缩小10倍。三、归纳总结（1）所有小数都能化成分数吗？（2）从本节课你发现的探究问题的策略是四、课堂作业：1、直接写出下列循环小数的分数形式。·······0.52，0.4，0.07，0.126；2、将下列循环小数的分数形式。····0.03，0.52，0.126；34