初中七年级上册数学基础习题练习：20.角(基础20).pdf

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1、角与角的计算【知识要点】1．角的概念（1）由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的，这两条射线叫做.（2）由一条射线绕着它的端点，从一个位置转到另一个位置所形成的图形叫做角.2．角的表示法（1）用角的顶点和两边上各一点的三个表示，如图①中的角，记作∠AOB；（注：顶点字母写在中间.）（2）在角的顶点处只有一个角时用一个字母表示如∠AOB也可记作；（3）用希腊字母加弧线表示，如图②，∠ABC记作；（4）用数字加弧线表示，如图②，∠ACB记作.A北AA30西东O1OBOCB①②3．角的单位南（1

2、）角的度量单位是，把一个平角180等分，每1份就是1度的角，记'作；把1°的角60等分，每份就是1分的角，记作；又把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作.''''（2）换算：六十进制1°=60，1=60.4．方位角方位角是表示方向的角，这种表示方向的方法在实际问题中出现较多，具体表示时南北在前，再写偏东或偏西多少度，如图所示，OA表示为“”.5.角的计数:由一个顶点引出n条射线共有个角(小于或等于平角).6.时钟问题时钟上时针、分针、秒针的速度分别为：时针的速度=，分针的速度=分分秒针的速度=，时针的

3、速度=分钟速度=秒针速度．分第1页共4页【典型例题】例1如图1所示，在∠AOB的内角部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？n条呢？BODCA图1例2.（1）把3.62°化为度、分、秒.（2）把50°23′45″化成度.'''（3）4859+5738（4）78-473456″例3.已知如图3，∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数.3214图3例4．如图，2×2正方格中，连结AB、AC、AD，则∠1+∠2+∠3的和为多少?DC23B1A例5．学校、公园、亚运村在平面图上的标点

4、分别是A、B、C三点，若公园在学oo校的南偏西42亚运村在学校的北偏东50，画出图形并求BAC.例6．时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是多少度?再过多少分钟，分针和时针第一次重合？第2页共4页【经典练习】1．如图1所示，图中的角记作，顶点是，边是．2．如图2所示，用大写字母表示图中用小写希腊字母标注的角，则，，，．DDEACCCBDEAOBABOA图4图1B图3图2CF3．如图3，在钝角∠AOB内部引出两条射线OC，OD，则共有角的个数是（）A．3B．4C．5D．64．如图4所示，AOB是直线，图中小

5、于180°的角共有（）A．7个B．9个C．8个D．10个5．当8点钟整时，时针与分针之间的夹角是（）A．60°B．90°C．120°D．150°'"6．（1）38.43°=’（2）53°12′7″－30°55′55″=（3）562736度，72.28度分秒．7．如图6，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，则∠AOB=°，∠AOC=.DCBAO图68．9点整时，钟面上时针与分针的夹角是°；9：30时的夹角是°9．如图，∠AOB与∠AOD的度数比为1：7，∠AOC=∠BOD=90°，求∠AOB

6、,∠BOC,及∠COD的度数.思考题：钟面上3点时，时针与分针所成的锐角是多少度？3点15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？2点过多少分时，时针与分针的夹角是零度？第3页共4页【角与角的计算课后作业】姓名：家长签名：_________1.下列语句正确是的()A.两条有公共端点的线段组成的图形叫角.B.两条有公共点的射线组成的图形叫角.C.从同一点出发的两条射线组成的图形叫角.D.两直线相交,组成的图形叫角.2.如图5所示,图中部分角表达正确的一组是()A.A,E,C,AED,CDEB.A,B,BDF,EC.

7、A,B,C,DD.A,B,C,AFD,EDCADFEBCBDCOA图5图6213．是平角的，是周角的，则与的关系是（）5513A．B．C．2D．224.计算27.41°='"5.23°='"4859'=3224'=27.41°×3=°5.1:15到1:54时钟的分针转了多大角?。6．计算下列各题.’（1）45°27′7″－25°55′55″（2）56°32′－30°55′55″（3）把83.43°化成度、分、秒.（4）把53°12′7″化成度.思考题：如图5，若∠AOB=180°，∠1是锐角，则90°－∠1等

8、于下面的（）11311A．21B．21C．(21)D．(21)22223C21AOB图5第4页共4页