八年级数学鲁教版用公式法解一元二次方程综合练习.pdf

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1、8.3用公式法解一元二次方程一、双基整合步步为营221．一般地，对于一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0），当b－4ac≥0时，它的根是_____，当b－4ac<0时，方程_________．22．方程ax+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．23．若方程3x+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．24．关于x的一元二次方程x+2x+c=0的两根为________．（c≤1）225．用公式法解方程x=－8x－

2、15，其中b－4ac=_______，x1=_____，x2=________．26．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm，则此长方形的周长为________．27．一元二次方程x－2x－m=0可以用公式法解，则m=（）A．0B．1C．－1D．±128．用公式法解方程4y=12y+3，得到（）3636323323A．y=B．y=C．y=D．y=2222229．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x）+2bx－c（1－x）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形22210．

3、不解方程，判断所给方程：①x+3x+7=0；②x+4=0；③x+x－1=0中，有实数根的方程有（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．解下列方程；22211（1）2x－3x－5=0（2）2t+3=7t（3）x+x－=06322221（4）x－22x+1=0（5）0.4x－0.8x=1（6）y+y－2=033二、拓广探索:21x2xx112．当x=_______时，代数式与的值互为相反数．3413．若方程x－4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体

4、的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．三、智能升级:15．小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地1面积的，请你求出图中的x．2216．要建一个面积为150m的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．（1）求鸡场的长与宽各是多少？（2）题中墙的长度a对解题有什么作用．参考答案2bb4ac1．x=，无实数根2a2222．b－4ac=0，b－4ac>0，b－4ac<023．b<124．x=－1±c5．4，－3，－56．12cm7．C8．C9

5、．C10．B5111．（1）x1=，x2=－1；（2）t1=3，t2=；2212（3）x1=，x2=－；（4）x=2±1；232143（5）x=；（6）y1=－2，y2=221353512．－1或13．414．x1=，x2=622115．（14－x）（18－x）=×18×14，x1=16+130（不合题意，舍），x2=16－130．216．（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x，则x（35－2x）=150，解得x=7.5，x=10，若对墙的长度a的面不作限制，则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m，当x=10时，鸡场宽为10m长为15m

6、，（2）当15≤a<20时，只能为10，即鸡场的长可以为15m，也可以为20m．