八年级数学辅导：二次根式的基本运算.pdf

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1、二次根式的基本运算【知识要点】1．二次根式⑴定义：一般地，式子aa0叫做二次根式．⑵性质：①a0，且a0；2②aaa0；2③aa；⑶运算法则①乘法运算：ababa0,b0；aa②除法运算：a0,b0bb2、分母有理化⑴定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。aababab⑵方法：a0,b02bbbbbaa?bab(a0,b＞0）bb?bb11?(ab)ab=ab(ab)(ab)ab【课前热身】化简：12,488321081111分母有理化：323223【典型例题】第1页共6页例1、把下列各式分母有理化533322（1）（2）5332例2

2、、计算33xyxy2xyabab（1）(xy)（2）abxyxyabab例3、计算132（1）3225531111（2）21324319991998例4、比较大小20052004与200620052323例5、已知x，y，求下列各式的值：2323第2页共6页xy22（1）（2）x3xyyxy例6、把下列各式中根号外面的因式适当改变后，移到根号里面：1（1）3aa（2）aax,yy例7、设都是正整数，且使x116x100y，求的最大值.【练习与拓展】22211、下列各式a1,b2（b≥0），3x1,，22x1中二次根式的个数是（）A．2个B

3、．3个C．4个D．5个2、下列各式计算正确的是（）21a1abA．aB．10b2a2365022b14x4C．6abD．xy3a3ayy2k12k13、若等式成立，那么实数k的取值范围是（）k3k311A．k3或kB．0k3C．kD．k3224、a0，下列式子正确的是（）第3页共6页11A．aaB．aaaa11C．aaD．aaaa25、若ab0，则代数式ab应当化简为（）（A）ab（B）ab（C）ab（D）ab6、设a10,b71,c32，则a,b,c的大小关系是（）。（A）abc（B）bca（C）cab（D）bac7、已知M101100

4、,N9998,则M与N的大小关系是（）。（A）MN（B）MN（C）MN（D）MN1118、已知abc，则a,b,c的大小关系是（）bcacab（A）abc（B）abc（C）bca（D）cab9、代数式xx1x2的最小值是（）（A）0（B）1+2（C）1（D）不存在的3211110、48，78443628311、111111112222=。12、要使a13a有意义，则a的取值范围是。1999200113、化简14131314。211114、若0＜a＜1，化简a21后的结果是。2aa1a111115、设M，12233419931994NN12

5、345619931994，则=。2(M1)16、计算第4页共6页abab1abaabbabb11bb17、已知a,b,求的值。23abab32322218、已知x，y，求3x5xy3y的值.32321119、将根号外的因式移到根号内：aba0bab111120、若x，y，求的值。322322x1y1【课后作业】第5页共6页1、分母有理化：x1x2a（1）．（2）．x1xabab11222、已知x75,y75,求xxyy的值。223、比较大小20012000与200019995252114、已知a,b,求的值。33ab121125、已知a1

6、10,求a及（a）的值。2aaa第6页共6页