八年级数学辅导：二次根式的技巧运算.pdf

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1、二次根式的技巧运算【知识要点】1、最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母。②被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数。2、化为最简二次根式的方法：①把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式；②将这些平方数或平方式，用它的算术平方根代替移到根号外；教学重难点：③化去被开方数中的分母。3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。判断同类二次根式时，注意以下三点：①都是二次根式，即根指数都是2；②必须先化成最简二次根式；③被开方

2、数相同。4、二次根式的加减法先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。合并方法与合并同类项类似。【典型例题】mn2例1、如果最简根式，2m4n和13m，是同类根式，求m，n的值。1例2、如果11的小数部分是a，而的小数部分是b，求b的值。a第1页共5页2235例3、化简23351535215例4、N；32576例5、求65的整数部分。111例6、p，求p的值。2123223100999910022思考题：已知(xx2002)(yy2002)2002，22求xy6x6y58的值。第2页共5页【巩固与拓展】1、在下列二

3、次根式中，若a0,b0，则属于最简二次根式的是（）2222A．15abB．15bbC．15abD．12ab2、在二次根式45，18，75，32，8中，与2是同类根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个23aa3、若x＞a，则2x化成最简根式得（）56xx22a2aA．xaB．xaC．2axxaD．xa2xxx34、与ab不是同类二次根式的是（）abb1bA．B．C．D．32aaba643325、化简的结果是（）。633222A．B．3C．62D．62332a2a36、若2与6是同类二次根式，则a的值是（）6420

4、5135A．B．C．D．13788a17、若最简二次根式2a5与4a3b是同类二次根式，求a、b的值。1128、的值是。441313139、已知913与913的小数部分分别是a和b，则ab3a4b8的值是。110、把5的整数部分记为a，小数部分记做b，则a。b123246n2n3n11、化简。151021020n5n10n第3页共5页612、比32大的最小整数是13、若最简二次根式5x4与3x6是同类根式，求x的值.31510263321814、5231312215、设的整数部分是a，小数部分是b，试求ab的值。3161

5、6、求52的整数部分.第4页共5页【课后作业】课题：姓名：家长签名：1、下面化简正确的是（）53a23a2bA．2aB．32b823215x1C．2D．15xy32abab12y6y11542、52045的值（）524539A．4B．25C．5D．52213、已知25的小数部分是a,求am13n4、若最简根式5m2n与m2n是同类根式，求m,n的值.1235、计算：12366、求(21)的整数部分.第5页共5页