九年级数学鲁教版二次函数y=ax^2的图象与性质综合练习2.pdf

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1、23.3二次函数y=ax的图象与性质一、请准确填空(每小题3分，共24分)221.若函数y=(k－4)x+(k+2)x+3是二次函数，则k______.2kk2.函数y=kx，当k=______时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x______时，y随x的增大而减小.123.二次函数y=－x，当x1

2、去一个边长为xcm(x<6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是______.226.已知二次函数y甲=mx和y乙=nx，对任意给定一个x值都有y甲≥y乙，关于m，n的关系正确的是_____(填序号).①m0，n<0③m<0，n>0④m>n>07.写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：______.8.小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元(不含利息税)，y与x之间的函数关系是_______，若年利率为6%，两年到期的本利共______元.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)

3、9.下列函数不属二次函数的是()12A.y=(x－1)(x+2)B.y=(x+1)2222C.y=2(x+3)－2xD.y=1－3x10.下列函数中，具有过原点，且当x>0时，y随x增大而减小，这两个特征的有()2221①y=－ax(a>0)②y=(a－1)x(a<1)③y=－2x+a(a≠0)④y=x－a5A.1个B.2个C.3个D.4个11.下列说法错误的是()2A.二次函数y=3x中，当x>0时，y随x的增大而增大2B.二次函数y=－6x中，当x=0时，y有最大值0C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大2D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax(

4、a≠0)的顶点一定是坐标原点2121212.在同一坐标系中，作y=x，y=－x，y=x的图象，它们的共同特点是()23A.抛物线的开口方向向上B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点213.若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x的值总是非负数，则a的取值范围是()A.a≥－1B.a≤－1C.a>－1D.a<－1214.如图1，函数y=－a(x+a)与y=－ax(a≠0)在同一坐标系上的图象是()yyyyOOOxxOxxABCD图1215.直线y=x与抛物

5、线y=－2x的交点是()111A.(，0)B.(－，－)22211C.(－，－)，(0，0)D.(0，0)22216.已知a<－1，点(a－1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函数y=x的图象上，则()A.y1

6、1的图象交于点P(1，m).(1)求a、m的值;(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大.四、生活中的数学(共24分)19.(12分)影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由1212公式s=v确定；雨天行驶时，这一公式为s=v.10050(1)如果行车速度是70km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？(2)如果行车速度分别是60km/h与80km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多

7、少？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？20.(12分)有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米;(1)在如图2的坐标系中，求抛物线的表达式.(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时0.2米的速度上升)yOxCDA图2五、探究拓展与应用(共12分)221.(12分)如图3，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax相交于B、C两点，B点坐标为(1，1).(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，

8、若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标，与同伴交流.yCDB