七年级上册数学鲁教版实数1导学案.pdf

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1、实数（1）导学案学习目标1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。学习重、难点重点：1．了解实数意义，能对实数进行分类。2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值。3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。难点：1.实数的分类。2.用数轴上的点表示无理数。学习过程一、复习引入新课问题：1.什么是有理数？有理数怎样分类？2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？二、实数概念内容：把下列各数分

2、别填入相应的集合内：31520342，，7，，，2，，5，8，，0，0.3737737773⋯⋯4239（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）⋯⋯有理数集合无理数集合知识整理：___________和__________统称为实数。三、实数分类内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？⋯⋯正数集合负数集合2．______既不是正数也不是负数。知识整理：实数可以分为_______、__________和___________三类。四、实数的相关概念在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。独立完成下表填空：a3.

3、5—π3—2035—2-a︱a︱想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。知识整理：（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；1（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；a（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对a(a0)值是0；即：a0(a0)a(a0)五、探究——实数与数轴上点之间的对应关系内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：BCA-2-1012议一议（1）如图，在Rt△OBC中,OB=______，所以OA=OB=______,那么数轴上A点对应的数是_____？它介于哪两个

4、整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？在数轴上还可以表示_______数。知识整理:（1）每一个_____数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个_____数，即________与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，_________的点表示的数总比________的点表示的数大。六、课堂练习1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：3（1）7；（2）8；（3）49。3．在数轴上作出5对应的点。七、课时小结内容

5、：议一议，本节课我们学习了哪些知识？知识整理：1．实数的定义；2．实数的两种分类方法；3．实数的相关概念；4．实数的大小比较；5．实数与数轴上点之间的对应关系。八、课后练习1．把下列各数填入相应的集合内：923-7.5，15，4，，，27，0.31，-，0.15173（1）有理数集合：{···}（2）无理数集合：{···}（3）正实数集合：{···}（4）负实数集合：{···}2．求下列各数的相反数，倒数和绝对值：27（1）3.8（2）-21（3）3-（4）3（5）310003．在数轴上作出-10对应的点。4．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，作一个钝角三角

6、形，使其面积为3，并求出三边边长。