七年级上册数学鲁教版函数导学案.pdf

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1、6.1函数学习目标：【知识目标】1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。【能力目标】1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。【情感目标】1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的

2、学习模式。学习重点：1、掌握函数概念。2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。3、能把实际问题抽象概括为函数问题。学习难点：1、理解函数的概念。2、能把实际问题抽象概括为函数问题。一.学前准备:1）表示两个变量之间的关系有几种方法？2）（阅读教材P144）预习疑难摘要:________________________________________________________________二.探究活动（一）师生探究1）从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图进行填表：t/分0

3、12345⋯⋯h/米想一想：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？2）做一做瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345⋯物体总数y⋯想一想：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？（二）议一议1）在上面我们研究了几个问题的共同点是什么？不同点又是什么？2）函数的概念如何理解？三.学习体会1、预习的问题解决了吗？2、本节课有哪些收获？四.自我测验一、选择题1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）①三角形的面积与底边②多边形的

4、内角和与边数③圆的面积与半径④y=2x1中的y与xA.1个B.2个C.3个D.4个22.对于圆的面积公式S=πR,下列说法中，正确的为（）2A.π是自变量B.R是自变量2C.R是自变量D.πR是自变量3.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）12A.y=2xB.y=C.y=4xD.y=x2·x2x22x14.已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（）x2A.3B.－1C.－3D.15.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示

5、电话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系正确的是（）二、填空题6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t（分）之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为______.9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它

6、的面积y与x之间的函数关系式为______.10.已知等腰三角形的周长为20cm,则腰长y（cm）与底边x（cm）的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______.三、解答题11.如图所示堆放钢管.（1）填表层数123⋯x钢管总数（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？12.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）______时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是______；（2）20时的气温是______；（3）

7、______时的气温是6℃；（4）______时间内，气温不断下降；（5）______时间内，气温持续不变。13.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式.14.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时小球的速度达到40m/s.（1）求小球的速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5s时小球的速度；（4）求n（s）时小球的速度

8、为16m/s.