七年级上册数学鲁教版一次函数导学案.pdf

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1、6.2一次函数学习目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息写出一次函数的表达式。2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。学习重点：1．一次函数与正比例函数的概念2．写出一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题学习过程：一．学前准备1．自学课本148页到149页，写下疑惑摘要：2．试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？（1）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）（2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购买x千克大米时，一

2、共花费y元。（3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。二、探究活动（一）独立思考·解决问题1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：x/kg012345y/cm（2）请写出y与x之间的关系式。2．某汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。（1）完成下表行驶x/km050100150200300耗油量y/L（2）请写出y与x之间的关系式。（二）师生探

3、究·合作交流1．观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？（概括出一次函数及正比例函数的概念）2．练习写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。2（2）圆的面积y（cm）与它的半径x（cm）之间的关系。（3）如图P150，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。（三）应用、探究1．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元

4、的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税⋯⋯（1）当月收入大于3500元而小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。（2）某人月收入4160元，应缴纳所得税多少元？（3）如某人本月缴所得税19.2元，则此人本月工资、薪金是多少元？2．某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。（2）自己提出一个问题并解决。3．某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。思考：你能结合2、3两题提一个问

5、题吗？试试看，并解决。三．学习体会1．体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。2．知道一次函数的表达式是什么？四．自我测试（一）选择1、下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（）2A．y=x+1B．y=x-4C．y=xD．y=2x2、等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为（）A．y=12-2xB．y=6-xC．y=12-xD．y=123、下列变量之间的变化关系不是一次函数的是（）A．圆的周长和它的半径B．等腰三角形的面积与它的底边长C．2x＋y＝5中的y与xD．菱形的周长P与它的一边长a（二）填空1、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4

6、元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是是函数。2、已知函数y5x3，当x＝_________时，函数值为0；3、点M是直线y3x1上的一点，且横坐标是—1，则M点的坐标是；4、关于x的一次函数yx5m3，若要使其成为正比例函数，则m=；（三）解决问题有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。（1）若分期付款需x月，写出共付费y（元）与x（月）之间的关系式（2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？（四）自我提高某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公

7、司由A地运往到B地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下：运输量单价（2元/吨·千米）冷藏费单价（5元/吨·时）过路费（200元）1、设该批发商待运的海产品有x吨，货运公司要收取的费用为y元，试写出y与x之间的关系式。2、如该批发商想运送5吨的海产品，付出运费1400元，运输公司愿意吗？假如你是公司的经理，你接受吗？学后记：