电路分析基础 - USTC.ppt

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1、电路分析基础2018年10月29日1第五章电容元件与电感元件2动态元件实际电路不能只用电阻元件和电源元件来构成模型，还包含电容元件和电感元件。这两种元件的电压、电流关系都涉及对电流、电压的微分或积分，称为动态元件。(1)在电路中常常需要接入电容和电感器件。例如滤波，必须利用动态元件才能实现这一功能。(2)当信号变化很快时，一些实际器件已不能再用电阻模型来表示，必须考虑到磁场变化及电场变化的现象，在模型中需要增添电感、电容等动态元件。至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。基尔霍夫定律施加于电路的约束关系只取决于电路的连接方式，与构成电路的元件

2、性质无关。3§5-1电容元件电容元件是一种反映电路及其附近存在电场而可以储存电能的理想电路元件。电容效应是广泛存在的，任何两块金属导体，中间用绝缘材料隔开，就形成一个电容器。工程实际中使用的电容器虽然种类繁多、外形各不相同，但它们的基本结构是一致的，都是用具有一定间隙、中间充满介质（如云母、涤纶薄膜、陶瓷等）的金属极板（或箔、膜）、再从极板上引出电极构成。这样设计、制造出来的电容器，体积小、电容效应大，因为电场局限在两个极板之间，不宜受其它因素影响，因此具有固定的量值。如果忽略这些器件的介质损耗和漏电流，电容器可以用电容元件作为它们的电路模型

3、。4应用电容器在电路中的使用量仅次于电阻器，但是电容在电路中的损坏几率比电阻大。当电容器在电路运行过程中出现被击穿或开路故障时，同样会使有关电路失去原来的正常工作状态，甚至会造成整个电路瘫痪。然而电容与电阻稍有不同的是常出现一种漏电软故障。当电容开始产生轻度漏电现象时，该电容在电路中的作用并不会有明显的改变。随着运行时间的增长，漏电日益加重，最终电容完全丧失其作用而导致电路故障。对电路中的这种软故障，维修难度较大。56实际电脑上的电容每个电容器产品，除了标明型号、电容外，还标有电容器的耐压，电解电容器必须标出其正、负极性。使用电容器时，两极板

4、上所加的电压不能超过耐压，否则电容中的场强太大，极板间的电介质有被击穿的危险，即电介质失去绝缘性能而变为导体，电容器损坏。对电解电容器，两极板上所加的电压极性必须正确。把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电容器。理想介质是不导电的，在外电源作用下，两块极板上能分别存储等量的异性电荷。外电源撤走后，电荷依靠电场力的作用互相吸引，由于介质绝缘不能中和，极板上的电荷能长久地存储下去。因此，电容器是一种能存储电荷的器件。电容元件定义如下：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线来

5、确定，则此二端元件称为电容元件。7电容的u-q关系在某一时刻t，q(t)和u(t)所取的值分别称为电荷和电压在该时刻的瞬时值。电容元件的电荷瞬时值和电压瞬时值之间存在着一种代数关系。如果u-q平面上的特性曲线是一条通过原点的直线，且不随时间而变，则此电容元件称之为线性时不变电容元件。在国际单位制中，C的单位为法拉。8式中C为正值常数，用来度量特性曲线斜率。q(t)与u(t)为关联参考方向。§5-2电容的VAR设电流i(t)的参考方向箭头指向标注q(t)的极板，这就意味着当i(t)为正值时，正电荷向这一极板聚集，因而电荷q(t)的变化率为正。于

6、是，有9如u和i的参考方向不一致，则电容电压u表示为电流i的函数把电容的电压u表示为电流i的函数，则如果只需了解在某一初始时刻t0以后电容电压的情况，则10例5-1电容与电压源相接(a)，电压源电压随时间按三角波方式变化如图(b)，求电容电流。11解从0.25ms到0.75ms期间，电压u由+100V线性下降到-100V，其变化率为解答从0.75ms到1.25ms期间12例5-2设电容与一电流源相接，电流波形如图(b)中所示，试求电容电压。设u(0)=0。13解先写出i(t)的函数式，对三角波可分段写为：解答在期间14当t=0.25ms时，u

7、=125V。此为一开口向下的抛物线，顶点在t=0.5ms、u＝250V处。当t＝0.75ms时，电压下降到125V。在期间解答15此为一开口向上的抛物线方程，其顶点在t=lms，u=0处。在期间§5-3电容电压的连续和记忆性质电容电压的连续性质可陈述如下：若电容电流i(t)在闭区间[ta,tb]内为有界的，则电容电压uC(t)在开区间(ta,tb)内为连续的。特别是，对任何时刻t，且ta

8、分别作为积分的上、下限，且ta

9、i