苏教版七下《第九章整式乘法与因式分解》期末复习学案.doc

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1、第九章整式的乘法与因式分解复习学案班级姓名成绩（二）整式的乘法一、知识点讲解：1、单项式单项式（1）系数相乘作为积的系数（2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式2、单项式多项式①单项式分别乘以多项式的各项；②将所得的积相加　　注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同3、多项式多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。二、典型例题

2、：例1、计算：（1）（2）（3）（4）例2、先化简，后求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x＋3)，其中。（三）乘法公式一、知识点讲解：1、平方差公式：；变式：（1）；（2）；（3）=；（4）=。2、完全平方公式：=。公式变形：（1）（2）；（3）（4）；（5）二、典型例题：例2、计算：（1）(x＋2)(x－2)（2）(5＋a)(-5＋a)（3）（4）(5)（6）变式练习：1、直接写出结果：（1）(x－ab)(x＋ab)=；（2）(2x＋5y)(2x－5y)=；（3）(－x－y)(－x＋y)=；（4）(12＋b2)(b2－12)＝___

3、___；(5)(-2x+3)(3+2x)=；（6）（a5-b2）（a5+b2）=。2、在括号中填上适当的整式：（1）（m－n）（）＝n2－m2；（2）（－1－3x）（）＝1－9x23、如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是。4、已知，求的值。例3、填空：(1)x2－10x＋______＝(－5)2；(2)x2＋______＋16＝(______－4)2；(3)x2－x＋______＝(x－____)2；(4)4x2＋______＋9＝(__

4、____＋3)2．例4、若是完全平方式，则k=例5、计算：（1）（2）（3）（4）例6、已知，求；例7、化简求值，其中：。三、因式分解一、知识点讲解：1、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解的方法：（1）提公因式法（2）公式法：平方差公式：完全平方公式：（3）十字相乘法：=。3、因式分解一般思路：先看有无公因式，在看能否套公式；首先提取公因式，无论如何要试试；提取无比全提出，特别注意公约数；公因提出后计算，因式不含同类项；同类合并后看看，是否再有公因现；无公考虑第二关，套用公式看项

5、数；项数多少算一算，选准公式是关键；二项式，平方差，底数相加乘以差；无差交换前后项，奇迹可能就出现；三项式，无定法，完全平方先比划；前平方，后平方，还有两倍在中央。二、典型例题：例1、分解因式：（1）x2－2x3（2）3y3－6y2＋3y（3）（4）3x（m－n）＋2（m－n）（5）y（x－y）2－（y－x）3例3、分解因式：（1）4a2－9b2（2）（3）例4、分解因式：（1）a3－ab2（2）