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1、QG-理科数学数学数学数学决胜高考专案突破名师诊断对点集训题 型2010年2011年2012年小 题第6题:二项分布、期望值.第13题:几何概型.第4题:分步乘法计数原理、古典概型.第8题:二项展开式.第2题:排列与组合.第15题:正态分布、独立重复试验.大 题第19题:2×2列联表、抽样方法、用样本估计总体.第19题:频数分布表的理解与应用、分布列与期望.第18题:随机变量的分布列、期望与方差.【考情报告】名师诊断专案突破对点集训决胜高考【考向预测】本专题是高考的一个热点内容,从近三年的高考题来看,对计数原理、排列组合与概率要求总体中等偏上,对分类加法计数原理、分步乘法计
2、数原理和排列组合的考查主要是和古典概型结合到一起的一道小综合题;二项式定理的考查以基本题型为主,主要是课本题目的变形;几何概型考了一次;互斥、相互独立与独立重复试验一般在大题中出现,考查基本概念与基本算法;条件概率基本与考纲要求一样,以了解为主,目前还没有考查.高考对这部分内容,一般考查2道小题、1道大题,小题多为中、低档题;大题则多为中档题,考查的热点是统计、概率、随机变量及其分布.特别是概率、随机变量及其分名师诊断专案突破对点集训决胜高考布列几乎是必考题,要引起充分重视.预测2013年会延续这种考情,考题难度不会再加大,对计数原理(包括排列组合)、二项式定理、概率及随机
3、变量的分布还会重点考查.要重视对概率意义的理解,重视概率的实际应用.【知能诊断】名师诊断专案突破对点集训决胜高考1.(2012临沂二模)二项式(2-)6的展开式中的常数项为( )(A)120. (B)-120.(C)160. (D)-160.【解析】展开式的通项为Tr+1=(2)6-r(-)r=(-1)r·26-r=(-1)r·26-rx3-r.令3-r=0,得r=3,所以常数项为T4=(-1)3·23=-160,选D.【答案】D名师诊断专案突破对点集训决胜高考2.(2012徐州二质检)箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张
4、,则两张号码之和为3的倍数的概率为.【解析】抽取2张卡片共有种取法(不考虑顺序),其中号码和为3的倍数的有(1,2),(1,5),(2,4),(4,5),所以概率为=.【答案】名师诊断专案突破对点集训决胜高考3.(2012南通、泰州、扬州苏中三市高三第二次调研测试)已知函数f(x)=log2x,在区间[,2]上随机取一个数x0,则使得f(x0)≥0的概率为.【解析】f(x0)≥0⇔x0≥1,则1≤x0≤2,所以概率p== .【答案】名师诊断专案突破对点集训决胜高考4.(2012南京二模)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品
5、中随机抽取200件,对其等级系数进行统计分析,得到频率f的分布如下:则在所抽取的200件日用品中,等级系数X=1的件数为.【解析】由所有频率之和为1,可知道a=0.1,由频率公式可知所求件数为20.【答案】20X12345fa0.20.450.150.1名师诊断专案突破对点集训决胜高考5.(2012浙江慈溪模拟)现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目,要求每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为( )(A)114. (B)162.(C)108. (D)132.【解析】5个人分别参加三个项目有
6、两种可能:1人+1人+3人;2人+2人+1人.当按1人+1人+3人参加时,可按以下方式分类考虑:(ⅰ)甲、乙都参加只有一人的项目,则有=6种情况;名师诊断专案突破对点集训决胜高考(ⅱ)甲、乙中参加项目有一个只有一人的,则有2·=36种.当按2人+2人+1人参加时,可按以下方式分类考虑:(ⅰ)甲、乙中参加项目有一个只有一人的,则有2·=36种;(ⅱ)甲、乙都是参加项目有两人的,则有=36种.将上面所有情况相加即得答案.【答案】A名师诊断专案突破对点集训决胜高考6.(2012济南5月模拟)将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别
7、依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为( )(A)6种. (B)12种.(C)18种. (D)24种.名师诊断专案突破对点集训决胜高考【解析】根据数的大小关系可知,1,2,9的位置是固定的,则剩余5,6,7,8四个数字,选两个数字放C、B处即可,有种排法,选A.【答案】A名师诊断专案突破对点集训决胜高考7.(2012年·新课标全国)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进16枝
