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时间：2020-10-05
《线性代数课件 第四章第二讲.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线 性 代 数第四章 向量组的线性相关性第三节向量组的秩定义1最大线性无关向量组最大无关组一、最大线性无关向量组说明二、向量组的秩定义2定理1定理2三、矩阵与向量组秩的关系结论解解事实上定理3四、向量组秩的重要结论推论1推论2证一证二注意第五节向量空间说明2．维向量的集合是一个向量空间,记作.一、向量空间与子空间定义1设为维向量的集合，如果集合非空，且集合对于加法及乘数两种运算封闭，那么就称集合为向量空间．1．集合对于加法及乘数两种运算封闭指定义2设有向量空间及，若向量空间 ，就说是的子空间．实例子空间设是由维向量所组成的向量空
2、间，例1判别下列集合是否为向量空间.解例2判别下列集合是否为向量空间.解试判断集合是否为向量空间.一般地，为那末，向量组就称为向量V的一个基，称为向量空间的维数，并称为维向量空间．二、向量空间的基与维数定义3设是向量空间，如果个向量，且满足（1）只含有零向量的向量空间称为0维向量空间，因此它没有基．说明（3）若向量组是向量空间的一个基，则可表示为（2）若把向量空间看作向量组，那末的基就是向量组的最大无关组,的维数就是向量组的秩.１．最大线性无关向量组的概念：最大性、线性无关性．２．矩阵的秩与向量组的秩的关系：矩阵的秩＝矩阵列向量组的秩＝
3、矩阵行向量组的秩３．关于向量组秩的一些结论：一个定理、三个推论．４．求向量组的秩以及最大无关组的方法：将向量组中的向量作为列向量构成一个矩阵，然后进行初等行变换．小结
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