人教版高中数学必修一第三章函数的应用综合测试题（含解析）新人教A版必修.doc

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1、第三章函数的应用综合测试题(时间：120分钟　分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中没有零点的是(　　)A．f(x)＝log2x－3B．f(x)＝－4C．f(x)＝D．f(x)＝x2＋2x答案：C　解析：由于函数f(x)＝中，对任意自变量x的值，均有≠0，故该函数不存在零点．2．函数f(x)＝2x＋m的零点落在(－1,0)内，则m的取值范围为(　　)A．(－2,0)B．(0,2)C．[－2,0]D．[0,2]答案：B　解析：由题意，f(－1)·f(0)

2、＝(m－2)m<0，∴00，f(1.25)<0，则方程的根落在区间(　　)A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不确定答案：B　解析：因为f(1.5)>0，f(1.25)<0，所以由零点存在性定理，可得方程3x＋3x－8＝0的根落在区间(1.25，1.5)内．4．下表表示一球自一斜面滚下t秒内所行的距离s的呎数(注：呎是一种英制长度单位)．t012345s0104090160250当t＝2.5时，

3、距离s为(　　)A．45B．62.5C．70D．75答案：B　解析：由题表可知，距离s同时间t的关系是s＝10t2，当t＝2.5时，s＝10×(2.5)2＝62.5.5．不论m为何值时，函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有(　　)A．2个B．1个C．0个D．都有可能答案：A　解析：方程x2－mx＋m－2＝0的判别式Δ＝m2－4(m－2)＝(m－2)2＋4＞0，∴函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有2个．6．已知f(x)＝2x2－2x，则在下列区间中，方程f(x)＝0一定有实数解的是(　　)A．(－3，－2)B．(－1,0)C．(2,3)D

4、．(4,5)答案：B　解析：∵f(－1)＝2－＞0，f(0)＝0－1＜0，∴在(－1,0)内方程f(x)＝0一定有实数解．7．设x0是函数f(x)＝lnx＋x－4的零点，则x0所在的区间为(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)答案：C　解析：∵f(2)＝ln2＋2－4＝ln2－2<0，f(3)＝ln3－1>lne－1＝0，f(2)·f(3)<0.由零点存在定理，得x0所在的区间为(2,3)．故选C.8．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则(　　)A．f(x1)<0，f(

5、x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>0答案：B　解析：由定义法证明函数的单调性的方法，得f(x)在(1，＋∞)为增函数，又1

6、，由n＋1＜10%，得n＋1＞＝≈21.8，∴n≥21.10．若函数y＝ax－x－a有两个零点，则a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(0，＋∞)D．∅答案：A　解析：令f(x)＝ax，g(x)＝x＋a，作出它们的图象如图所示．显然当a＞1时，f(x)与g(x)的图象有两个交点，即函数y＝ax－x－a有两个零点．11．用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间(0,1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据：0.753＝0.421875，0.6253＝0.24414)(　　)A．0.25B．0.375C．0.635D．0.8

7、25答案：C　解析：令f(x)＝2x3＋3x－3，f(0)＜0，f(1)＞0，f(0.5)＜0，f(0.75)＞0，f(0.625)＜0，则方程2x3＋3x－3＝0的根在区间(0.625,0.75)内．∵0.75－0.625＝0.125＜0.25，∴区间(0.625,0.75)内的任意一个值作为方程的近似根都满足题意．12．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1＜v2)，甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半的时间使用速度v2，关于甲、乙二人从A地到达B地的路程

8、与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点)，则其中可能正确的图示分析为