2020届福建省宁德市高三(5月份)高考模拟数学(文)试题(解析版).doc

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1、2020届福建省宁德市高三（5月份）高考模拟数学（文）试题一、单选题1．已知集合A={

2、﹣2≤x≤3}，B={x

3、y=}，则A∩B=()A．{x

4、1＜x≤3}B．{x

5、x≥﹣2}C．{1，2，3}D．{2，3}【答案】D【解析】分别求解集合，，即可求出A∩B.【详解】由得，所以B={x

6、y=}={x

7、}，又A={

8、﹣2≤x≤3}={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B={2，3}.故选：D【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.2．已知i是虚数单位，复数，则z的共轭复数()A．B．C．D．【答案】B【解析】先计算，由共轭复数概念即可得.【详解】∵，∴.故选：B【点睛】

9、本题主要考查了复数的除数运算，共轭复数的概念，考查学生对基本概念的理解.3．已知向量与的夹角为，

10、

11、=2，

12、

13、=1，则

14、2

15、=()A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】根据向量的数量积，向量的模的公式进行运算即可.【详解】∵向量与的夹角为，

16、

17、=2，

18、

19、=1，∴

20、2

21、2故选：C【点睛】本题主要考查了向量的数量积，向量的模的计算，考查了学生的运算求解能力.4．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为()A．﹣1B．0C．4D．6【答案】C【解析】先作出可行域，结合图形求出z=2x﹣y的最大值.【详解】x，y满足约束条件，画出可行域如图，由图知，当直线z=2x﹣y过点时，z

22、最大值为4.故选：C【点睛】本题主要考查了线性规划中求目标函数的最值问题，考查了数形结合的思想.5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图还原原几何体如图，可知该几何体为圆锥，圆锥的底面半径r=3，高h=4，代入表面积公式计算即可.【详解】由三视图还原原几何体如图，可知该几何体为圆锥，圆锥的底面半径r=3，高h=4.则圆锥的表面积为.故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的计算，考查了圆锥的表面积公式，关键是能将三视图还原成几何体.6．已知，，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，可

23、得，再利用同角的三角函数的基本关系求出.【详解】∵，，∴，可得：，∵，∴可得：，，∴，可得，∴.故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数的二倍角公式，同角的三角函数的基本关系式，考查了学生的运算求解公式.7．干支是天干(甲､乙､…､癸)和地支(子､丑､…､亥)的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法.如图是查找公历某年所对应干支的程序框图.例如公元1988年，即输入，执行该程序框图，运行相应的程序，输出，从干支表中查出对应的干支为戊辰.我国古代杰出数学家祖冲之出生于公元年，则该年所对应的干支为（）A．己巳B．庚午C．壬戌D．癸亥【答案】A【解析】模拟执行程序框图，即可求得输出结果，

24、再结合表格，即可容易求得.【详解】模拟执行程序如下所示：，不满足，，不满足，，不满足，，不满足，，不满足，，不满足，，满足，输出.对照已知表格，故可得该年所对应的干支是己巳.故选：A.【点睛】本题考查由程序框图求输出结果，属基础题.8．在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，，则该四面体的外接球的半径为()A．1B．C．2D．4【答案】C【解析】由题知外接球的球心为过底面外接圆的圆心垂直于底面ABC的直线与中截面的交点O，先求出的外接圆的半径，再求出四面体外接球的半径，即可求出四面体的外接球的表面积.【详解】因为SA⊥平面ABC，所以外接球的球心为过底面外接圆的圆心垂直于底面AB

25、C的直线与中截面的交点O，由，设的外接圆的半径为，则，所以，所以外接球的半径2，故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的外接球的表面积的计算，考查了学生空间想象能力.9．已知函数，，,则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题可得函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，又且分析即可得答案.【详解】∵函数f（x）=e

26、x

27、，∴函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，∴又，∴.故选：D【点睛】本题主要考查了指数函数，对数函数的单调性，利用函数单调性比较函数值的大小，考查了转化与化归的思想.10．已知函数的最小正周期为，且图象向右平移个单位后得到的函数为偶函数，则f

28、（x）的图象()A．关于点对称B．关于直线对称C．在单调递增D．在单调递减【答案】C【解析】由函数的最小正周期为，得，且图象向右平移个单位后得到的函数为偶函数，得，将选项代入验证即可得答案.【详解】∵f（x）的最小正周期为，∴T，得，此时，图象向右平移个单位后得到，若函数为偶函数，则，k∈Z，得，∵，∴当时，，则，则f（），故f（x）关于点不对称，故A错误；f（），故关于直线不对称，故B错误；当x时，2x，2x，此时函数f（x）为增函数，故C正确；当x时，2x，2x，此时函数f（