2015年一元二次方程中考试题.doc

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1、一元二次方程测试题一．选择题1．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝162．某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为【】A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝2003．若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）A.B.C.D.4．已知关于x的一元二次方程(a-1)x2

2、-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（C）A．a>2B．a<2C．a<2且a≠1D．a<-241．5.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）　A．168（1+x）2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=1286.若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　）7.已知关于的方程，下列说法正确的是（）.A.当时，方程无解B.当时，方程有

3、一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解8.已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（　　）　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根　C．没有实数根D．有两个实数根9.如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）　A．5.5B．5C．4.5D．410.已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）[来源:Z_xx_k.Com]A.2B.3C.4D.811.若关于x的一元二

4、次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（　　）　A．2018B．2008C．2014D．．二．填空题12一元二次方程的解是13.已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是14.已知的两根，则.15.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是　　16.若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_____________三．解答题１．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天

5、可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？2.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能

6、收到多少捐款？3.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．．　4.已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值.5.用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．6.已知：关于x的方程kx2－

7、(3k－1)x+2(k－1)=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且│x1－x2│=2,求k的值.　7.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。参考答案1.A2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.C9.A10.C11.A12.3，-113.-1145/315.216.a>=-1一二题部分解析5.设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是

8、168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解．解答：解：根据题意得：168（1-x）2=128，故选B．7.解：关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，A、当k=0时，x-1=0，则x=1，故此选项错误；B、当k=1时，x2-1=0方程有两个实数解，故此选项错误；C、当k=-1时，-x2+2x-1=0，则（x-1）2=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；D、由