第五部分频域图像增强ppt课件.ppt

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1、第5部分频域图象增强5.1可分离正交图象变换5.2傅里叶变换5.3离散余弦变换5.4频域增强原理5.5低通滤波5.6高通滤波5.7带通和带阻滤波5.8同态滤波5.9频域技术与空域技术5.1可分离和正交图象变换1-D可分离变换正变换反变换正向变换核反向变换核5.1可分离和正交图象变换2-D可分离变换（傅里叶变换是一个例子）反向变换核正向变换核变换核与原始函数及变换后函数无关可分离1个2-D变换分成2个1-D变换对称(h1与h2的函数形式一样)5.1可分离和正交图象变换可分离且对称图象矩阵对称变换矩阵反变换矩阵变换

2、结果5.1可分离和正交图象变换反变换正交考虑变换矩阵：酉矩阵（*代表共轭）：如果A为实矩阵，且：则A为正交矩阵。5.1可分离和正交图象变换5.22-D傅里叶变换1-D正变换对1个连续函数f(x)等间隔采样5.2.12-D傅里叶变换1-D反变换变换表达频谱（幅度）相位角5.2.12-D傅里叶变换变换对公式频谱（幅度）相位角功率谱5.2.2傅里叶变换定理分离性质1次2-D2次1-DO(N4)减为O(N2)5.2.2快速傅里叶变换直接进行一个N×N的2-D傅里叶变换需要N4次复数乘法运算和N2(N2–1)次复数加法

3、运算1-D：复数乘法和加法的次数都正比于N2快速傅里叶变换（FFT）：将复数乘法和加法的次数减少为正比于Nlog2N逐次加倍法：复数乘法次数由N2减少为(Nlog2N)/2复数加法次数由N2减少为Nlog2N一种可分离、正交、对称的变换1-D离散余弦变换（DCT）5.3离散余弦变换2-D离散余弦变换（DCT）+讨论可分离性和对称性5.3离散余弦变换5.4频域增强原理噪声、边缘、跳跃部分代表图像的高频分量；采用频域低通滤波的方法除去高频分量，平滑图像。1、卷积理论设函数f(x,y)与线性位不变算子h(x,y)的卷

4、积结果是g(x,y)，即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)，那么根据卷积定理在频域有：其中G(u,v)，H(u,v)，F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅里叶变换。H(u,v)是转移函数。2、频域增强的步骤F(u,v)G(u,v)f（x,y）FFT线性滤波处理IFFTg（x,y）频域滤波：低通，高通，带通/带阻，同态5.5低通滤波图象中的边缘和噪声都对应图象傅里叶变换中的高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减弱这部分频率的分量根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的H(

5、u,v)以得到消弱F(u,v)高频分量的G(u,v)讨论对F(u,v)的实部和虚部影响完全相同的滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤波器1、理想低通滤波器理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D0的频率则完全通不过H(u,v)：转移/滤波函数D0：截断频率（非负整数）D(u,v)是从点(u,v)到频率平面原点的距离D(u,v)=(u2+v2)1/22、理想低通滤波器的模糊理想低通滤波产生“振铃”现象理想低通滤波所产生的“振铃”现象在2-D图象上表现为一系列同心圆环圆环半径反比于截断

6、频率理想低通滤波产生模糊效应B：能量百分比，R：圆周半径，P(u,v)：功率谱3、巴特沃斯低通滤波器阶为n，截断频率为D的巴特沃斯低通滤波器的转移函数为：截断频率:使H最大值降到某个百分比的频率.在D(u,v)=D0时H(u,v)=1/2H(u,v)=1/21/2n=1图象由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图象质量。4、其他低通滤波器梯形低通滤波器指数低通滤波器5.6高通滤波1、理想高通滤波器形状与低通滤波器的形状正好相反2、巴特沃斯高通滤波器形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反截断频率：

7、使H值上升到最大值某个百分比的频率H(u,v)=1/2H(u,v)=1/21/23、高频增强滤波器傅里叶变换：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)高频增强转移函数：He(u,v)=kH(u,v)+c高频增强输出图的傅里叶变换：Ge(u,v)=kG(u,v)+cF(u,v)反变换回去：ge(x,y)=kg(x,y)+cf(x,y)4、高频提升滤波器用原始图减去低通图得到高通滤波器的效果把原始图乘以一个放大系数A再减去低通图就可构成高频提升（high-boost）滤波器高通滤波器：A=1高频增强滤波器：

8、A>15.7带通和带阻滤波1、带阻滤波器阻止一定频率范围允许其它频率范围）傅里叶变换的对称性——>两两工作2、放射对称的带阻滤波器3、带通滤波器与带阻滤波器互补允许一定频率范围（阻止其它频率范围）4、放射对称的带通滤波器5.8同态滤波图象照明反射模型：照射分量：慢变,低频分量。反射分量：反映图象的纹理,细节,高频分量。（1）两边取对数：（2）两边取付氏变换：（3）用一频域函数H(u,v