2021届高一数学单元测试卷人教A版2019必修第一册模块综合测试卷（A卷）（原卷版）.docx

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1、模块综合测试卷（A卷）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{－1,1,2}，集合N＝{y

2、y＝x2，x∈M}，则M∩N＝(　　)A．{1,2,4}　　　　　　　B．{1}C．{1,2}D．{4}2．若“p：x>a”是“q：x>1或x<－3”的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)A．a≥1B．a>1C．a≥－3D．a≤－33．函数f(x)＝则f(x)>－1的解集为(　　)A．(－2，＋∞)B．(－2,0]C．(－2,0]∪D．4．已知角A为

3、△ABC的内角，cosA＝－，则sin2A＝(　　)A．－B．－C．D．5．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f(x＋2)，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x＋log2x，则f(15)＝(　　)A．5B．C．2D．－26．若＝2，则tan＝(　　)A．－B．C．D．－7．如果关于x的不等式x2

4、1

5、x－m

6、－1为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则(　　)A

7、．a

8、年的生活费收入增长缓慢，但生活价格指数略有降低，因而生活水平有较大的改善11．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下列说法正确的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期是πB．函数f(x)是偶函数C．函数f(x)的图象关于点中心对称D．函数f(x)在上是增函数12．若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：①∀x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0；②∀x1，x2∈R，且x1≠x2，都有<0.则以下四个函数中不是“优美函数”的是(　　)A．f(x)＝sinxB．f(x)＝－2x3C．f(x)＝1－xD．f(x)

9、＝ln(＋x)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．命题“∃x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是________．14．已知函数f(x)＝2logx的定义域为[2,4]，则函数f(x)的值域是________．15．已知cosθ＝，则sin的值为________，sin的值为________．16.如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，y＝x，y＝x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为________．四、解答题(本大题

10、共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知cos(π－α)＝，α∈(－π，0)．(1)求sinα；(2)求cos2＋sinsin的值．18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域，并判断f(x)的奇偶性；(2)求证：f＝－f(2x)．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a－.(1)求证：不论a为何实数，f(x)总为增函数；(2)确定a的值，使f(x)为奇函数；(3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域．20．(本小题满分12分)设函数f(

11、x)＝sin＋sin，其中0<ω<3.已知f＝0.(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的最小值．21．(本小题满分12分)乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：乔经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老陈种植该水果的成本是2800元/吨，那么乔经理的采购量为多少时，老

12、陈在这次买卖中所获得的利润W最大？最大利润是多少？22．(本小题满分12分)函数f(x)＝[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[1.6]＝1，[2]＝2，已知0≤x<4.(1)求函数f(x)的表达式；(2)记函数g(x)＝x－f(x)，在平面直角坐标系中作出函数g(x)的