三角函数和向量测试试卷(含答案).doc

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1、三角函数和向量测试试卷（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于（）A．B．C．D．2．若角的终边上有一点，则的值是（）A．B．C．D．3．（）A．B．C．D．4．若则（）A．B．C．D．5．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．6．已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．7.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位

2、长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是()（A），（B），（C），（D），8．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．9．已知则的值为（）A.B.C.D.10．向量，，若与平行，则等于A．B．C．D．11．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．12.函数在区间内的图象是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上13．若，则与垂直的单位向量的坐标为__________。14．已知那么的值为

3、,的值为。15．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________。16、关于函数，有下列命题：（1）为偶函数，（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位，（3）的图像关于直线对称。（4）在内的增区间为和。其中正确命题的序号为答题卡考号______________班级______________姓名_______________得分________________一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)

4、13_________________14_______________________15________________16_________________三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知A、B、C是非直角三角形的三个内角，求证：18．(本小题满分12分)已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？19．(本小题满分12分)已知求的值。20．(本小题满分12分)已知函数（1）求的最大值及取

5、最大值时相应的的集合；（2）求函数的的单调区间.21．(本小题满分13分)已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．21.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为．（Ⅰ）求tan()的值；（Ⅱ）求的值．22．（本小题满分12分）已知，，，设，（1）求的函数解析式；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.一、选择题：（每小题5分，共60分

6、）题号123456789101112答案BBADDCCCDDDD二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)13.14.,15.提示:令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则16.②③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.证明：∵∴∴∴,去分母并移项可得18.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。19.解：，而。20解：（1）当，即时，取得最大值为所求.(2)由不等式解得函数的的单调增区间为由不等式解得函数的的单调减区间为21

7、.（1）证明：与互相垂直（2）；而，