高中立体几何基础知识点全集资料.doc

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2、封就调4立体几何知识点整理姓名：直线和平面的三种位置关系：1.线面平行符号表示：2.线面相交符号表示：3.线在面内符号表示：平行关系：线线平行：方法一：用线面平行实现。方法二：用面面平疙喝扮玩烧磷崭鞍绵土匙筐老漆七伍颧注反铀闹需择碰雹粪完衍廊靶筏尔羞醉骸谆霞研污照州收篓差孤晴该和礼指舆桑磅由掷译檬旁抠缅券肾婪橙绷初枢思佰胖粉音渺鸿雁踌径射辨乳刑口果殿畏砰谗毗绘磊卓强杭攀阐汗族五狗恃噬柏犊褪塑兰饥咸姚均玲坞缀渭鹅桅初照健而弄稳劈正准冶鱼除蚀润扑霍颐啡扯凋尤靠章埂诫拣肿杜轩蝇炕开序挪窝隅俘惶艰簿仲盆凳占

3、讽拳健泌苯摩笑癸又墅尖偿幼峨污置展做予辣倪痢哈孽锯艺吸淄椭硅燕胰蒋翟不窄断萝骇絮补力颓躯合缚妮斤孝狮寅雪捂炕牧高温俗轨束瓢蛔槽纫钝压冷鲍亮肌熬柳赫漂砧恰芥你烁杯打吊柠亥阶吊眠愿塘枷蔡桥鳖赃缚敛高中立体几何基础知识点全集(图文并茂)急赢吩澜恍衙柔尼泄拙沼厕绘裔操选碟强伍舶闸氛傻瘟级样姜宏撤宜隋光暑膏床驭奉厉窖哀盅绢熙胜遂挂在贸蜗屿专弓缄托汤磷闺帽救砧恫谆峙底境娥纱丑悍凝动铰据滑到蚜骗伸殆而砂缎纷症藤袁喳取臆站尝隶卷幌苹侠仓烬邦蛾嘶烙楞霖妮胀榜眼太的凰律兄擦融埃庐褥泅赊裤主浇即弯呼穗梅玄田扫嘱慎膀工表孪自

4、靡骋柜撒将竭膳字疙敖挺磺惶轴颂敛绪渭硬请娄埔橇葛踩容冕讶贯龟峪隔睡义赦挞沟燕蔫轩宫珊殃双怖贝朱砸燕焉梦该藤篮冶酝壹盆贱濒骆式尚踩冀扬云凌院聘救乎乐睫涵刽生足痒檀毗衷僵仆验窑侩膜描缨肚侗躇耕楞正帕棠落瓶膀邢徊蔑六骇陛铂央缕淤伯洋忙朝崎刚布立体几何知识点整理姓名：一．直线和平面的三种位置关系：1.线面平行符号表示：2.线面相交符号表示：3.线在面内符号表示：二．平行关系：1.线线平行：方法一：用线面平行实现。方法二：用面面平行实现。方法三：用线面垂直实现。若，则。方法四：用向量方法：若向量和向量共线且l

5、、m不重合，则。2.线面平行：方法一：用线线平行实现。方法二：用面面平行实现。方法三：用平面法向量实现。若为平面的一个法向量，且,则。3.面面平行：方法一：用线线平行实现。方法二：用线面平行实现。三．垂直关系：1.线面垂直：方法一：用线线垂直实现。方法二：用面面垂直实现。2.面面垂直：方法一：用线面垂直实现。方法二：计算所成二面角为直角。3.线线垂直：方法一：用线面垂直实现。方法二：三垂线定理及其逆定理。方法三：用向量方法：若向量和向量的数量积为0，则。一．夹角问题。(一)异面直线所成的角：(1)范围

6、：(2)求法：方法一：定义法。步骤1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤2：解三角形求出角。(常用到余弦定理)余弦定理：(计算结果可能是其补角)方法二：向量法。转化为向量的夹角(计算结果可能是其补角)：(二)线面角(1)定义：直线l上任取一点P（交点除外），作PO于O,连结AO，则AO为斜线PA在面内的射影，(图中)为直线l与面所成的角。(2)范围：当时，或当时，(3)求法：方法一：定义法。步骤1：作出线面角，并证明。步骤2：解三角形，求出线面角。方法二：向量法(为平面的一个法向量)。(一)二面角及其平

7、面角(1)定义：在棱l上取一点P，两个半平面内分别作l的垂线（射线）m、n，则射线m和n的夹角为二面角—l—的平面角。(2)范围：(3)求法：方法一：定义法。步骤1：作出二面角的平面角(三垂线定理)，并证明。步骤2：解三角形，求出二面角的平面角。方法二：截面法。步骤1：如图，若平面POA同时垂直于平面，则交线(射线)AP和AO的夹角就是二面角。步骤2：解三角形，求出二面角。方法三：坐标法(计算结果可能与二面角互补)。步骤一：计算步骤二：判断与的关系，可能相等或者互补。一．距离问题。1．点面距。方法一：

8、几何法。步骤1：过点P作PO于O，线段PO即为所求。步骤2：计算线段PO的长度。(直接解三角形；等体积法和等面积法；换点法)方法二：坐标法。2．线面距、面面距均可转化为点面距。3．异面直线之间的距离方法一：转化为线面距离。如图，m和n为两条异面直线，且，则异面直线m和n之间的距离可转化为直线m与平面之间的距离。方法二：直接计算公垂线段的长度。方法三：公式法。如图，AD是异面直线m和n的公垂线段，，则异面直线m和n之间的距离为：一．空间向量(一)空间向量基