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时间:2020-10-05
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1、一、课前回顾要点: 判定定理1:两角对应相等,两三角形相似.拓展延伸:(1)有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。(2)顶角或底角对应相等的两个等腰三角形相似。二、新课讲解知识点1.相似三角形的判定 判定定理(2):两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.判定定理(3):三边对应成比例,两三角形相似.知识点2.直角三角形相似的判定 在直角三角形中,斜边和一条直角边对应成比例,两直角三角形相似.知识点3.相似三角形中的基本图形旋转型A型,X型交错型母子形备注:1、三角形相似两个三角形相似,则对应角度相等,对应边
2、长成比例。2、相似比例形式AB·AF=AE·AC1、具备下列各组条件的两个三角形中,一定相似的是()A.两个任意三角形B.两C.两个等边三角形D.两个直角三角形2、判断题:(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。()(2)两个等腰直角三角形是相似三角形。()(3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形。()(4)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似。()(5)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形。()(6)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形。()(7)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似
3、。()3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高.则∽∽4、如图,∠ACD=∠B.则∽5、如图ABCD是平行四边形,F是DA延长线上一点,连CF交BD于G,交AB于E,则△AEF∽∽。6、如图,△ABC中,DE、FG均平行于BC且将△ABC面积分成三等分,则∽∽。7、如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.8、已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是角平分线,求证:△ABC∽△BCD9、如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ACD=∠B,求证:10、如图,A
4、B是Rt△ABC的斜边,CD是高线,∠BAC的平分线交BC,CD于E,F.求证:△ACF∽△ABE;11、如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.求证:△ABF∽△EAD;.11、已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D。求证:△MAE∽△MAD;
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