第1章统计学基础知识分解ppt课件.ppt

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1、第1章统计学基础知识计量经济学1本章内容第1节数据的特征数第2节总体特征数的点估计与区间估计第3节相关分析2第1节数据的特征数1、基本概念与累计求和算子的运算规则2、直方图3、折线图4、散点图5、算术平均数6、几何平均数7、中位数8、极差9、方差10、标准差11、偏度12、峰度13、协方差3数据的特征数可分为4大类，即描述集中位置的特征数、分散程度的特征数、分布状况的特征数和两变量线性相关的特征数。主要介绍10个特征数，分别是算术平均数、几何平均数、中位数、极差、方差、标准差、偏度、峰度、协方差和相关系数。在介绍特征数之前，先给出求和算子和画图的概念。本章所说的一组数据如果不作特别说明，

2、则既可以指一个总体，也可以指一个样本。41、基本概念与累计求和算子运算规则总体：研究对象的全体称为总体。常用{x1,x2,…,xN}、{y1,y2,…,yN}等表示。个体：组成总体的每个基本单位称为个体。常用xi或yi等表示。5总体容量：总体中所含个体的个数。总体{x1,x2,…,xN}中的N表示总体容量。样本：总体中抽出若干个体组成的集体称为样本。常用{x1,x2,…,xn}、{y1,y2,…,yn}等表示。样本容量：样本中所含个体的个数称样本容量，样本{x1,x2,…,xn}中的下标n表示样本容量。6比如某银行分理处共有20486个活期存款储户。如果要研究这20486个储户在某个时点

3、的存款额，那么这20486个存款额就是一个总体，存款额的总体容量是20486，而每一个存款额是一个个体。比如从中随机抽取20个存款额数据，则这20个存款额数据构成一个随机样本。样本容量是20。7特征数：用于描述一组数据(总体或样本)的数量特征的数值称作特征数。平均数、中位数、方差等都是一组数据的特征数。累计求和算子：对于T个观测值{x1,x2,…,xT}，累计求和可以简化地表示为:8累计求和算子的运算规则(1)观测值倍数的累加和等于观测值累加和的倍数。(2)两组观测值相应求和(或差)的累加和等于它们分别求累加和后再相加(或相减)。(3)T个常数k求和等于该常数k与T的乘积。9累计求和算子

4、的运算规则(4)用双下标表示的T×T个观测值的累加和可以用双重累加和符号表示为：(5)两组观测值相应求和的双重累加和等于它们各自双重累加和的和。10累计求和算子的运算规则(6)两组不同单下标观测值积的双重累计求和等于它们各自累计求和的乘积。112、直方图直方图分频数直方图和频率直方图两类。直方图用横轴表示观测值，并把横轴分成若干个区间(每个区间的宽度称作组距)；用纵轴表示落在相应区间内的观测值频数(个数)或频率，并用矩形(长条形)表示组频数或组频率的图形。12例1：20个新生儿体重值(克)数据见表。画20个新生儿体重值的频数(频率)直方图。13首先把这20个新生儿体重值按从小到大顺序排列

5、，知最小值是2440克，最大值是3860克。把观测值的取值范围分成5组，如2400－2700、2700－3000、3000－3300、3300－3600、3600－3900。记录这20个观测值分别落在这5个组内的频数(个数)，结果分别是2,3,8,5,2。用每组频数除以总数20，得组频率值分别是0.10、0.15、0.40、0.25、0.10。用上面的结果制成频数(频率)分布表。141516注意:(1)频数、频率直方图展示的分布特征是一样的，只不过前者纵轴表示频数，后者纵轴表示频率。(2)当观测值正巧等于组边界值时，注意不要在相邻两组重复记录。记录组频数的规则是组下限值包括在本组内，组上

6、限值不包括在本组内。(3)同样一组数据由于分组数不同，所画频数(频率)直方图的特征会不一样。实际中应该选择一个最合适的分组数，以便充分展示数据的分布特征。一般分组数在5-15之间。(4)画直方图的EViews步骤是，打开单数据组窗口，点击View/descriptiveStatistics&Tests/HistogramandStats功能。173、折线图折线图：把观测点按序号或时间顺序用直线连接起来的图形。对于截面数据，横轴表示观测值的序号，纵轴表示观测值。对于时间序列数据，横轴表示时间，纵轴表示观测值。时间序列折线图也称时间序列图。在Eviews中画一组数据的折线图，点Quick-G

7、raph，输入要显示折线图的变量名，选择折线图即可。或在命令窗口plot184、散点图散点图：用两个变量的成对观测值画出的观测点图。通过散点图可以分析两个变量之间是否存在某种关系。如果存在关系，那么这种关系是线性的，还是非线性的，也可以通过散点图进行初步观察。19205、算术平均数平均数、中位数都是描述一组数据集中位置的特征数。对于不分组数据，均值和算术平均数分别定义如下：均值：一组数据，如果是总体，用{x1,x2,…,xN}表示，