第八章组合变形-新上传ppt课件.ppt

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1、§8-1概述§8-2拉（压）与弯曲的组合§8-3扭转与弯曲组合第八章组合变形构件的强度§8-1概述构件同时发生两种或两种以上的基本变形的情况，称为组合变形。传动轴吊车立柱1、组合变形的定义和工程实例7/30/202122、组合变形解题的基本方法解决组合变形问题的基本方法是先分解后叠加,即首先将复杂的组合变形分解若干个简单的基本变形;然后分别考虑各个基本变形下发生的内力、应力和变形情况;最后进行叠加。7/30/202133、分解组合变形问题的一般步骤1.外力分析将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的静力等效力系2.内力分析分别做出各基本变形的内力图,确定构

2、件危险截面位置及其相应内力分量,按叠加原理画出危险点的应力状态图.4.强度分析根据危险点的应力状态和杆件的材料按强度理论进行强度计算。3.应力分析按危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确定危险点所在位置。7/30/20214利用基本变形的受力特点判断杆件的变形；复杂变形基本变形（1）分析外力法——观察法：(2)分解外力FFxFy(3)外力向轴线上简化斜弯曲梁变形后，轴线位于外力所在的平面之外。斜弯曲一、概念平面弯曲：外力施加在梁的对称面（或主平面）内时，梁将产生平面弯曲。对称弯曲：平面弯曲的一种。即梁变形后，轴线位于外力所在的平面之内。7/30

3、/20217二、斜弯曲时的应力与位移计算在集中力F1、F2作用下（双对称截面梁在水平和垂直两纵向对称平面内同时受横向外力作用），梁将分别在水平纵对称面(Oxz)和铅垂纵对称面(Oxy)内发生对称弯曲。在梁的任意横截面m-m上，F1、F2引起的弯矩为xyzC(y,z)OyzmmF1Fa2MmmzOyzMy7/30/20218在F2单独作用下，梁在竖直平面内发生平面弯曲，z轴为中性轴。在F1单独作用下，梁在水平平面内发生平面弯曲，y轴为中性轴。斜弯曲是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合。(2)F1单独作用下求应力：m-m截面上第一象限某点C(y，z)(1)F2

4、单独作用下7/30/20219(3)当F1和F2共同作用时，应用叠加法所以,C点的x方向正应力为压zyBD中性轴EF＋＝zMF2F1和共同作用时F2单独作用时''F单独作用时1'My7/30/202110强度条件：B、D角点处的切应力为零，按单向应力状态来建立强度条件。设材料的抗拉和抗压强度相同，则斜弯曲时的强度条件为中性轴：正应力为零处，即求得中性轴方程危险点：m-m截面上角点B有最大拉应力，D有最大压应力；E、F点的正应力为零，EF线即是中性轴。可见B、D点就是危险点，离中性轴最远7/30/202111上式可见，中性轴是一条通过横截面形心的直线,E、

5、F点的正应力为零，EF线即是中性轴。其与y轴的夹角为是横截面上合成弯矩M矢量与y轴间的夹角。一般，截面IyIz，即，因而中性轴与合成弯矩M所在的平面并不相互垂直。所以挠曲线将不在合成弯矩所在的平面内，即是斜弯曲。对圆形、正方形等Iy=Iz的截面，得=，即是平面弯曲Ozy7/30/202112§8-2拉伸(压缩)与弯曲组合F力作用在杆自由端形心处，作用线位于xy面内，与x轴夹角为.F力既非轴向力，也非横向力，所以变形不是基本变形。····LxyF一、横向力与轴向力共同作用7/30/202113当直杆受到与杆的轴线平行但不重合的拉力或压力

6、作用时，即为偏心拉伸或偏心压缩。如钻床的立柱、厂房中支承吊车梁的柱子。F1F2偏心拉伸与偏心压缩7/30/202114摇臂钻摇臂钻的变形简易吊车的立柱受力与变形分析压弯组合变形+=1、拉（压）弯组合变形杆件横截面上的内力2、基本变形下横截面上的应力zy3、组合变形下横截面上的应力+=3、拉（压）弯组合变形下的强度计算拉弯组合变形下的危险点处于单向应力状态例1铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[]t＝30MPa，许用压应力[]c＝160MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。（1）分析内力、判定基本变形拉弯组合变形；且弯曲发生在黑板

7、面内；（2）计算横截面的形心位置、面积、形心主惯性矩zc形心位置计算形心主惯性矩截面面积（3）求内力（4）立柱横截面的应力分布（5）立柱横截面的最大应力zc（6）强度条件z例2矩形截面柱。P1的作用线与杆轴线重合，P2作用在y轴上。已知，P1=P2=80KN，b=24cm,h=30cm。如要使柱的m—m截面只出现压应力，求P2的偏心距e。ehybP1P2mm1、外力向轴线简化，判定基本变形轴向压力弯矩P1P2mm+P2Mz=P2e压弯组合变形；黑板面内发生平面弯曲P1mm轴力产生压应力弯矩产生的最大拉应力2、分析横截面上的应力_-__++--z横截面上不

8、产生拉应力的条件e=10cm例3：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面面积为原