2021届高三新题速递·数学专题09 解三角形（新高考地区专用）（解析版）.docx

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1、专题09解三角形一、单选题1．（2020·四川外国语大学附属外国语学校高一期末）已知的三个内角所对的边分别为，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由正弦定理知，,即，故选：B2．（2020·广东高一期末）在△ABC中，已知A＝75°，B＝45°，b＝4，则c＝（　　）A．B．2C．D．【答案】D【解析】因为A＝75°，B＝45°，所以，由正弦定理，得，故选：D3．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高一期中）在三角形中，若三个内角的对边分别是19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，，

2、，，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】在三角形中，，，，由余弦定理得：，，所以，由正弦定理得：，所以，故选：B4．（2020·广东高一期末）△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知a＝7，b＝3，c＝8，则△ABC的面积为（　　）A．6B．6C．D．14【答案】A【解析】由题意得，，因为，所以，19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！所以，故选：A5．（2020·武威第六中学高一期末）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若满足的三角形有两个，则边长a的取

3、值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，，垂线段，由正弦定理知，三角形有两个解，则满足，即.故选：C.6．（2020·四川射洪中学高一期中）在△中，，，，则△的外接圆半径R的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由三角形的面积公式可得，可得，由余弦定理得，则，19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！由正弦定理可知，△的外接圆直径为，所以半径为.故选：A.7．（2020·山东高一期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosA＝bcosB，且c2＝a2+b

4、2﹣ab，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形或直角三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形【答案】D【解析】因为acosA＝bcosB，故可得，即，又，故可得或；又c2＝a2+b2﹣ab，即，又，故可得.综上所述，.故三角形是等边三角形.故选：.8．（2020·广东高一期末）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测定CD＝1km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠DCA＝45°，∠ACB＝60°，则A、B两点距离是（）19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．kmB．k

5、mC．kmD．km【答案】C【解析】由题意可得，，在中，由正弦定理得，在中，由正弦定理得，在中，由余弦定理得，所以km.故选：C.二、多选题9．（2020·盐城市伍佑中学高一期中）在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，下列结论正确的是（）A．B．若，则三角形A，B，C是锐角三角形19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！C．D．若，则A=B【答案】AD【解析】对A：，故正确；对B：若，则A为锐角，但B或C可能是钝角，故错误；对C：，故错误；对D：，则，故，故正确.故答案为：AD.10．（202

6、0·江苏建邺�高一期中）在中，内角所对的边分别为，下列命题正确的有（）A．若，则一定为直角三角形B．若，则一定是钝角三角形C．若，则为锐角三角形D．若，则是等腰三角形【答案】ABD【解析】对于A选项，由正弦定理得，由余弦定理得，即，即，19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，，，，则，所以三角形是直角三角形.故A正确.对于B选项，由于，所以，所以为锐角，，所以，，所以，即，所以，而，所以为钝角，所以三角形是钝角三角形.所以B选项正确.对于C选项，取，则，但，所以三角形是直角三角形，所以C选项

7、错误.对于D选项，由余弦定理得，即，所以即，所以三角形是等腰三角形，所以D选项正确.综上所述，正确的选项为ABD故答案为：ABD11．（2020·江苏海陵�泰州中学高一月考）三角形有一个角是，这个角的两边长分别为8和5，则（）．A．三角形另一边长为7B．三角形的周长为20C．三角形内切圆周长为D．三角形外接圆面积为【答案】ABD19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【解析】可得另一边长为，三角形的周长为20，则A正确，B正确；设内切圆半径为，则，则，则内切圆周长为，则C不正确；设外接圆半径为

8、，则，,其面积为，则D正确．故选：ABD.12．（2020·高密市教育科学研究院高三其他）在边长为2的等边三角形中，点分别是边上的点，满足且，（），将沿直线折到的位置.在翻折过程中，下列结论不成立的是（）A．在边上存在点，使得在翻折过程中，满足平面B．存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面C．若，当二面角为直二面角时，D．在翻折过程中，四棱锥体积的最大值记为，的最大值为19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【答案】ABC【解析】对于A.在边上点F，在上