2021届高三新题速递·数学专题09 解三角形（新高考地区专用）（原卷版）.docx

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1、专题09解三角形一、单选题1．（2020·四川外国语大学附属外国语学校高一期末）已知的三个内角所对的边分别为，，则（）A．B．C．D．2．（2020·广东高一期末）在△ABC中，已知A＝75°，B＝45°，b＝4，则c＝（　　）A．B．2C．D．3．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高一期中）在三角形中，若三个内角的对边分别是，，，，则的值等于（）A．B．C．D．4．（2020·广东高一期末）△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知a＝7，b＝3，c＝8，则△ABC的面积为（　　）A．6B．6C．D．145．（202

2、0·武威第六中学高一期末）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若满足的三角形有两个，则边长a的取值范围是（）A．B．C．D．6．（2020·四川射洪中学高一期中）在△中，，，，则△的外接圆半径R的值为（）7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．7．（2020·山东高一期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosA＝bcosB，且c2＝a2+b2﹣ab，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形或直角三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形8．（2020·广东高一期末）如图

3、，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测定CD＝1km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠DCA＝45°，∠ACB＝60°，则A、B两点距离是（）A．kmB．kmC．kmD．km二、多选题9．（2020·盐城市伍佑中学高一期中）在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，下列结论正确的是（）A．B．若，则三角形A，B，C是锐角三角形C．D．若，则A=B10．（2020·江苏建邺�高一期中）在中，内角所对的边分别为，下列命题正确的有（）7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．若，则一定为直角三角形B．若，则一定是钝角三角形C．若

4、，则为锐角三角形D．若，则是等腰三角形11．（2020·江苏海陵�泰州中学高一月考）三角形有一个角是，这个角的两边长分别为8和5，则（）．A．三角形另一边长为7B．三角形的周长为20C．三角形内切圆周长为D．三角形外接圆面积为12．（2020·高密市教育科学研究院高三其他）在边长为2的等边三角形中，点分别是边上的点，满足且，（），将沿直线折到的位置.在翻折过程中，下列结论不成立的是（）A．在边上存在点，使得在翻折过程中，满足平面B．存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面C．若，当二面角为直二面角时，D．在翻折过程中，四棱锥体积

5、的最大值记为，的最大值为三、填空题13．（2020·广东高一期末）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+c＝2b，3sinB＝5sinA，则C＝_____．14．（2020·赤峰二中高三三模（理））在锐角中，角的对边分别为，且7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，则角___.15．（2019·四川青羊�石室中学高一期末）已知函数f（x）＝Asin（x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜．y＝f（x）的部分图象，如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A），点R的坐标为（1，0），∠PRQ＝

6、，则sin∠PQR＝_____．四、双空题16．（2020·全国高三二模（文））在中，角、、所对的边分别为、、，且，则的最大值为______；若，则面积的最大值为______．五、解答题17．（2015·陕西高考真题（文））的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．18．（2019·全国高考真题（理））的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（1）求A；（2）若，求sinC．19．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高一期中）如图，在中，，,点是的中点,求

7、（1）边的长；（2）的值和中线的长7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20．（2019·全国高考真题（理））的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．21．（2020·四川省冕宁中学校高三三模（文））已知中，角、、所对边的长分别为、、，且.（1）求角的大小；（2）记的外接圆半径为，求的值.7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22．（2020·江苏泉山�徐州一中高三其他）已知在中，分别为角A,B,C的对应边，点D为BC边的中点，的面积为.(1)求的值；(2)若，求．7原创精品资源学科

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