2021届高三新题速递_数学9月刊适用于高考复习专题十五 空间向量与立体几何（原卷版）.docx

《2021届高三新题速递_数学9月刊适用于高考复习专题十五 空间向量与立体几何（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题十五空间向量与立体几何一、单选题1．（2019·卢龙县中学高二期中）已知三棱锥中，平面，且，.则该三棱锥的外接球的体积为()A．B．C．D．2．（2020·河北高一期末）已知，，，是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的表面积为（）A．B．C．D．3．（2020·四川武侯·成都七中高三其他（理））在梯形中，将梯形沿对角线折叠成三棱锥，当二面角是直二面角时，三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．4．（2020·广西七星·桂林十八中高二期中（理））已知在三棱锥中，，，，，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．5．（2

2、020·定远县育才学校高一期末）在空间，下列命题正确的是（　　）A．如果直线a与平面β内的一条直线平行，则a∥βB．如果平面内的一条直线a垂直于平面β内的任意一条直线，则⊥β．C．如果直线a与平面β内的两条直线都垂直，则a⊥βD．如果平面内的两条直线都平行于平面β，则∥β6．（2019·小店·山西大附中高二月考）已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则PA与平面所成角的大小为A．B．C．D．10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7．（2019·四川省绵阳南山中学高一月考）在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表

3、面积是（）A．B．C．D．8．（2020·昆明市官渡区第一中学高二期末（理））三棱锥A-BCD的所有顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积为()A．B．C．D．9．（2020·广东汕头·高二期末）如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的体积是（）A．B．C．D．10．（2020·荆州市北门中学高一期末）体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．11．（2020·山东高三其他）三棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上.若是等边三角形，平面平面，，则三棱锥体积的最大值为（）A．2B．3C．D

4、．12．（2020·岳麓·湖南师大附中高三三模（理））在四面体中，，，底面，为的重心，且直线与平面所成的角是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（）A．B．C．D．13．（2020·湖南天心·长郡中学高一月考）已知正方体的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面、三等分；②正方体的内切球、与各条棱相切的球、正方体的外接10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！球的表面积之比为；③以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是．其中正确的序号是（）A．①②B．②④C．①②③D．①②④1

5、4．（2020·天津和平·耀华中学高三一模）已知正三棱柱的底面边长为3，外接球表面积为，则正三棱柱的体积为（）A．B．C．D．15．（2020·甘肃省静宁县第一中学高三其他（理））已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，则三棱柱外接球的体积为（）A．B．C．D．16．（2020·广东高三月考（文））如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为的中点，分别是线段和线段的动点（含端点），且满足，当运动时，下列结论中不正确的是A．在内总存在与平面平行的线段B．平面平面C．三棱锥的体积为定值D．可能为直角三角形17．（2020·全国单元测试）已知，则向量与的夹角是（）A．90

6、°B．60°C．30°D．0°【答案】A10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！二、多选题18．（2020·山东潍坊·高二期末）已知直三棱柱中，，，是的中点，为的中点.点是上的动点，则下列说法正确的是（）A．当点运动到中点时，直线与平面所成的角的正切值为B．无论点在上怎么运动，都有C．当点运动到中点时，才有与相交于一点，记为，且D．无论点在上怎么运动，直线与所成角都不可能是30°19．（2020·全国单元测试）如图，在正方体中，以为原点建立空间直角坐标系，为的中点，为的中点，则下列向量中，不能作为平面的法向量的是（）A．B．C．D．20．（20

7、20·全国单元测试）如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点.若点在直线上，则下列结论错误的是（）.10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．当为线段的中点时，平面B．当为线段的三等分点时，平面C．在线段的延长线上，存在一点，使得平面D．不存在点，使与平面垂直第II卷（非选择题）三、解答题21．（2020·山东专题练习）在如图所示的圆柱中，AB为圆的直径，是的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．（1）求证：平面ADE；（2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦

8、值．22．（2019·浙江南湖·嘉兴一中高二期中）如图所示，在正方体中，为的中点，为的中点.10原创精品资源