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1、梁山一中—高一10月月考数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M(x,y)
2、xy2，N(x,y)
3、xy4，那么集合MN为（）A．(3,1)B．(3,1)C．3,1D．x3,y12．幂函数f(x)2mm2m3在0,时是减函数，则实数m的值为（）(m1)xA．2或－1B．－1C．2D．－2或13．已知f(x)ax3bx5，且f(3)3，则f(3)＝（）A．－3B．10C．7D．134.已知fx1x24x5，则fx的表达式是（）A．x26xB．x28x7C．x22x3D
4、．x26x105．若1,a,b0,a2,ab，则a2013b2012的值为()aA．1B.1C.±1D.06.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=
5、x
6、B.f(x)=x-
7、x
8、C.f(x)=x+1D.f(x)=-x7．设集合M(x,y)
9、xy1,xR,yR，则下列关系成立的是A．0MB．1MC．(0,1)MD．(1,0)M8.已知集合A={x
10、x2=1},B={x
11、ax=1}.若BA,那么实数a的值是（）A.a=0,B.a=1或a=-1C.a=1D,a=0或a=1或a=-1;9.函数f(x)(x1)0的定义域为（）xx
12、A.{x
13、x0}；B.{x
14、x1}；C.{x
15、x0，且x1}；D.{x
16、x0}10.已知f(x＋1)＝x2－4，那么f(6)的值是()A．21B．32C．12D．4511．函数f(x)＝
17、x－1
18、的图象是()第1页共6页12.2，且当x=-1时，y有最小值；已知函数y=x+ax+3的定义域为[-1,1]当x=1时，y有最大值，则实数a的取值范围是()A.0＜a≤2B.a≥2C.a＜0D.a∈R二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13.若函数y(a25a5)ax是指数函数，则实数a=______.14.若函数f
19、(x+3)的定义域为[-5,-2]，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为.15.已知集合P{x
20、x21}，集合Q{x
21、ax1}，若QP，那么a____。x2(x1)16.设函数f(x)x2(1x2)，若方程f(x)t有三个不等实根，则t的取2x(x2)值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设UR,Axx1,Bx0x5,求CUAB和ACB.U18.（本小题满分12分）设A{xx24x0},B{xx22(a1)xa210},其中xR,如果ABB，求实数a的取值范
22、围。19.（本小题满分12分）已知函数f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x1，求函数f(x)的解析式.第2页共6页20.（本小题满分12分）设函数yf(x)是定义在(0,)上的减函数，并且满足f(xy)f(x)f(y)，f11．3（1）若存在实数m，使得f(m)＝2，求m的值；（2）如果f(x)f2x2，求x的集合.21.（本小题满分12分）某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时,两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万
23、元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?22.（本小题满分12分）如图(1)所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，沿着折线BCDA，由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y.求：(1)y与x之间的函数关系式．(2)画出y＝f(x)的图象．第3页共6页参考答案:1-5ABCAA6-10CDDCA11-12BB13.414.1,015.0或-1或116.0,117.解：因为CUA{
24、x
25、x1}CUB{x
26、x0或x5}所以U{
27、5}CABxxACUB{x
28、x5}18.解：由ABB得BA，而A4,0，4(a1)24(a21)8a8当8a80，即a1时，B，符合BA；当8a80，即a1时，B0，符合BA；当8a80，即a1时，B中有两个元素，而BA4,0；∴B4,0得a1∴或a1。a119.解：设f(x)axb,a0因为f[f(x)]f(axb)a(axb)ba2xabb又f[f(x)]4x1，所以a2xabb4x1a24比较系数得abb1第4页共6页a2a2解得1或b1b3故f(x)2x1,或f(x)2x13111)2且函数y
29、f(x)是定义在(0,)上的减函数20.（1）f()f()f(9331m9（2）f2x2f2xf1f2x999且函数yf(x)是定义在(0,)上的减函
