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1、珠海市斗门一中高一年级三月月考数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内．2．每小题选出答案后，必须填写在答题卷相应的表格内,不能答在试卷上．3．本次考试不允许考生使用计算器．一、选择题：本大题共10小题每小题5分；共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．已知a(2,4),b(1,2),则ab等于()1A.0B.10C.6D.102．已知数列an的通项公式是
2、ann2n,则a4等于()A.3B.9C.12D.203．在平行四边形ABCD中,CA+AB+BD等于()A.ABB.BCC.CDD.DC4．已知向量a3,1,b2k1,k,ab,则k的值是（）A．－1333B．C．－D．7555．已知数列an的通项公式是an2n5,则此数列是()A.以7为首项,公差为2的等差数列B.以7为首项,公差为5的等差数列C.以5为首项,公差为2的等差数列D.不是等差数列6．对于向量a、b，下列命题正确的是（）A．若a·b=0，则
3、a
4、=0，
5、b
6、=0B．(a·b)2=a2·b2C．若
7、a
8、=
9、b
10、=1，则a=±bD．若a、b是非零向量，且
11、a⊥b，则
12、a＋b
13、=
14、a－b
15、7．在△ABC中，若B45,C60,c1，则最短边的边长等于()A．6613B.2C.D.322第1页共11页8．直角三角形的三条边长构成等差数列，则其最小内角的正弦值为（）A．3B．4C．51D．5155249．在△ABC中，角A﹑B﹑C的对边分别是a﹑b﹑c,若C=900，则sin2A=()2a2bC.ab2abA．B.c2D.2ccc10．设定义域为x1,x2的函数yf(x)的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点→→→M是C上任意一点，向量OA＝（x1，y1），OB＝（x2，y2），OM＝（x，y），满→→→
16、足x＝λx1＋（1－λ）x2（0＜λ＜1），又有向量ON＝λOA＋（1－λ）OB，现定义“函数y＝f（x）在x,x上可在标准k下线性近似”是指→2
17、MN
18、≤k恒成立，其中k＞0，k为常数。1根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②“函数y5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”；③“函数y5x2在[0，1]5上可在标准4下线性近似”．其中所有正确结论的序号为()．122C1123A．○、○B．○、③．○、③D．○、○、○第Ⅱ卷（非选择题共１００分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．11．若a(1,1),则│a│=__________.
19、12．已知数列an中，若a11,an1an2n1,则该数列的通项公式an___________.13．在ABC中，若a23，c4，A60，则b__________．14．已知a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则向量c可用向量a、b表示为．三、解答题：本大题共６小题，共８０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1５．（本小题满分12分）已知数列an是等差数列，且a12,a1a2a312.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn.第2页共11页16.（本小题满14分）在△ABC中，角A﹑B﹑C的对边分别是a,b,c,若a5，co
20、sA5，413sinB．5（Ⅰ）求b和sinC的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．17.（本小题满分14分）已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<.(1)若ACBC，求sin2的值;(2)若
21、OAOC
22、7，求OB与OC的夹角.18.（本小题满分14分）已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且sinAcosBsinBcosAsin2C.(1)求角C的大小；(2)若a,c,b成等差数列，且CACB18，求c边的长.第3页共11页１9．（本小题满分12分）在海港A正东39nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以15nmile/h的速度驶
23、向B岛，同时乙船以6nmile/h的速度向北偏西300的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东方向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船上观测发现丙船在乙船南偏东600方向上，问：此时甲丙两船相距多远？20．（本小题满分14分）已知:a2,b3,a和b的夹角为450，求:⑴当向量ab与ab的夹角为钝角时，的取值范围;⑵当2时，向量ab与ab的夹角的余弦值.第4页共11页-珠海市斗门一中高一年级三月月考数学答卷-------一、选择题：-----题号12345678910-------答案-----二、填空题：11.____________________12._
