人教A版高中数学必修第一册期中复习模拟试题B卷（提升篇）（解析版）.docx

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1、期中复习模拟试题B卷（提升篇）时间：120分钟；分值：120分一、选择题（每题4分，总分48分.）1．集合.，则A∩B（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，由于指数函数是增函数，当时，，则，因此，，故选：B.2．若函数f（x）＝x2﹣2kx﹣7在[1，5]上为单调递增函数，则实数k的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1]B．[5，+∞）C．（﹣∞，1]∪[5，+∞）D．[1，5]【答案】A【解析】由题意得，函数图象的对称轴为，且抛物线的开口向上，要满足函数在上为增函数，只需抛物线的对称轴在区间的左侧即可，即，所以实数k的取值范围是，故选A.3．函数（且）的图象恒过定点（）A．（0，3）B．（1，

2、3）C．（-1，2）D．（-1，3）【答案】D【解析】令x+1＝0，即x＝﹣1时，y＝a0+2＝3∴函数y＝ax+1+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过点（﹣1，3）故选：D．4．下列各式：①；②()0＝1；③＝.中正确的个数是(　　)A．3B．2C．1D．0【答案】D【解析】，①错误；当时，()0＝1；②错误；，，③错误.其中正确的个数是0，选D.5．在函数中，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，，无解.当时解得.当时，无解.故的值为.故本小题选C.6．如图中的图象所表示的函数的解析式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当0≤x≤1时，设f（x）=kx，由图象过点（1

3、，），得k=，所以此时f（x）=x；当1≤x≤2时，设f（x）=mx+n，由图象过点（1，），（2，0），得，解得所以此时f（x）=．函数表达式可转化为：y＝

4、x－1

5、(0≤x≤2)故答案为：B7．为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人。那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数y=x（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）A.y=x+1115B.y=x+415C.y=x+1015D.y=x+515【答案】B【解析】当全村户数为

6、x=25户时，应该选1人，即y=1.对于A选项中的函数y=x+1115=25+1115=2≠1，A选项错误；对于B选项中的函数y=x+415=25+415=1，B选项正确；对于C选项中的函数y=x+1015=25+1015=2≠1，C选项错误；对于D选项中的函数y=x+515=25+515=2≠1，D选项错误，故选：B.8．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】若“，”为真命题，可得恒成立只需，所以时，，”为真命题，“，”为真命题时推出，故是命题“，”为真命题的一个充分不必要条件，选A.9．已知，，且，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，

7、，且，由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为，故选：B.10．若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，又∵，∴，又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）．∴．故选：A．11．已知函数，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】∵函数是R上的增函数，，∴，解得a∈，故选：C．12．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为偶函数是在上递增，则在递减，且；又

8、因为，根据单调性和奇偶性有：，解得：,故选：A.二、填空题（每题4分，总分16分.）13．已知命题,若命题是假命题，则实数的取值范围是________.【答案】【解析】因为命题是假命题，所以为真所以14．函数，，则=______【答案】-7【解析】，，，即，.15．已知实数满足，则的取值范围是________.【答案】【解析】令，则，解得：，即，，，，，即，故答案为：16．若，则函数的值域为________.【答案】【解析】，.令，，则，由二次函数的性质可知，当时，；当时，.故所求值域为.三、解答题（17、18、19、20题各8分，21、22题各12分，总分56分.）17．设全集，集合，，.（

9、1）求和A∩B；（2）若，求实数的取值范围.【答案】(1)，(2)或【解析】（1），，（2）由知当时，即时，，满足条件；当时，即时，且，综上，或18．（1）已知是一次函数，且，求；（2）已知，求．【答案】（1）或；（2）【解析】（1）设，则：；即；解得或；∴或；（2）令，则，；∴；∴．19．已知函数f（x）＝．（a>0）（1）判断函数的奇偶性（2）证明：函数f（x）在区间（，+∞）上是增函数；【答