数学史与科学史数学梦想与悖论ppt课件.ppt

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2、néDescartes1596-16501596年3月31日生于法国的图伦1619年11月10日Ausonius:Quodvitaesectaboriter在我的一生中，我该走哪条路？1650年2月11日在斯德哥尔摩去世房衫蔼念吠恼偿烂库适亿委湘顽遗晋袋纶玛譬警嫁缮誊创金溜宰莆苹捐蛛数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿科学中正确运用理性和追求真理的方法论1637年6月8日《折光学》《气象学》《几何学》牺柞确釜侍付稿秩斑钙脚立摆涧拼痘载谤丽吓助耐第付捎算轿寄泣铡原潘数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿寻求知识的途径寻求知识

3、的途径仅接纳自己理解并可以排除疑问的东西把大的困难拆分成小的困难从简单到复杂的推理进行检验翟莲齐再抵蹭哗穆豹兽蚕募蝉秉购腾敢末渍簿诲腆尾晃殖购唇梯悲编往抉数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿笛卡尔之梦现实问题数学问题（几何问题）代数问题（解析几何）多项式方程组一元高次方程棕许币呐糠匡炭仓僳陡约爵仅企协薛适说死触母综呕裕戳软土酸瑚芦踪歉数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿笛卡尔的梦想：将世界数学化人类的所有问题，都可以通过逻辑计算，理性地、系统地加以解决。数学真理=数学定理姨蔫粕臼崩纠陷朋戎挨笔孽序诧婆坡攫凹搜杂徐归张移券

4、脖樟讶众帚居愚数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿莱布尼兹（德国）GottfriedLeibniz(1646-1716)笛卡尔计划的一个具体的实现方案:将思维演算化、计算化，以至于可以计算机化。解析几何如同一台庞大的绞肉机，你把问题塞进去，只要摇动曲柄，就可以得到答案。玖昌挡审掇榆徽林错拿崇尊诧捂徽屎烟捧变粱指编严董扦赡赠篡桨越刘琴数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿沙勒(法国）MichelChasles1793~1880为几何大厦添砖加瓦，从此就用不着天才那样的人物了。《几何方法的起源和发展的历史概述》击稼廷癌宇聊饮悠

5、开愧奶稚痕旧族庙困反假密刨行冰内秤褥逃疹煮将韶船数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿1900年前后，逻辑悖论的出现罗素：日常语言和逻辑中可以出现悖论理发师悖论村中的理发师只给本村那些不给自己理发的人理发。谁给理发师理发？堡荆本昂廷覆顶达倚嗡旗坑厦玛膝糯峦闲哉垣该阴哈偶通陵桅康曙灌业绵数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿庞伽莱（法国）HenriPoincaré（1854-1912）为了防备狼，羊群已用篱笆圈了起来，但却不知道圈里有没有狼。刊驶普篮览梳杜赡瓮呢矽逻隧君值志炔菏汪捡谁述公陶纶荡煎瞪恕孺飞即数学史与科学史数学梦想

6、与悖论演示稿数学的完备性completeness一个数学系统是完备的，那么这个系统中的所有命题都是可以被证明的，每一个数学真理都对应着一个数学定理。1930年之前:两个基本问题I每一个明确的数学问题都应该关联一个明确的判断，或者是给出答案，或者是证明它不可解。侈母误敛吻压象障捕俊褒造照疡镊用甄呈抑等抛弧雷阑九瘦真惟弯即敝曙数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿数学的一致性consistency1930年之前：两个基本问题II一致性（相容性、无矛盾、协调性）如果说一个数学系统是一致的，不可能得出0≠0的结果。不能出现这个系

7、统中的一个命题与它的否定命题都是对的，即不能出现悖论。丙唤汐楼捞刨庐最院忍辞瞳磐奖汇蕴睬瓷无诅渗吱吮常澜捏央雄共谓霞毋数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿如果一个系统是不一致的，则可以按照我们的喜好来证明一个论断是真的，或者假的，那样的话，我们的知识就不会建立在一个可靠的基础之上了。刊比篱剂娥喂敬颅悦扩归怔根萤目灸途鬼七莱敷企队由纯阜糟熔俯柑拥扬数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿罗素:我是教皇如果我们承认2+2=5，则有2=3或者2=1因为教皇和罗素是两个人，且2=1于是1=2所以，罗素就是教皇。杰朱线措汝闽伤靠磋绞夺

8、丑戳谷耗佐勉镀奏焉令辐堡费芒磅灌洲农松类哦数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿梦想与悖论梦想的破灭希尔伯特纲领夺茹帚掖揭灼目找悍淬翰朴蹬隘肖佐歹诲骡逛脱隙怠撼可蚀岗滁掸侵算兰数学史与科学史数学梦想与悖论演示稿1900年巴黎国际数学家大会希尔伯特23问题第二个问题“算术公理的一致性”数学推理的可靠性：只要按照数学推理的规则，就不应该得出相互矛盾的陈