高一数学教案05-平面向量(3).pdf

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1、O1212第二十二教时tanAOB=,∴AOB=arctan55a+ba教材：复习一——向量、向量的加法与减法、实数与向量的积12∴a+b的长为13km，方向与OA成arctan的角。5B目的：通过复习对上述内容作一次梳理，使学生对知识的理解与应用提高到一个bA4．如图：1已知a、b、c、d，求作向量ab、cd。新的水平。2已知a、b、c，求作a+cb过程：abca+cbaab一、知识（概念）的梳理：baa+c1．向量：定义、表示法、模、几种特殊向量cabddcb2．向量的加法与减法：法则（作图）、运算律c3．实数与向量的

2、积：定义、运算律、向量共线的充要条件、cd15．设x为未知向量，a、b为已知向量，解方程2x(5a+3x4b)+a3b=0平面向量的基本定义2二、例题：19解：原方程可化为：(2x3x)+(5a+a)+(4b3b)=0∴x=a+b221．若命题M：AA'=BB'；命题N：四边形ABB’A’是平行四边形。6．设非零向量a、b不共线，c=ka+b，d=a+kb(kR)，若c∥d，试求k。则M是N的（C）解：∵c∥d∴由向量共线的充要条件得：c=λd(λR)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件即：ka+b=λ(a+kb)∴(

3、kλ)a+(1λk)b=0(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件k0又∵a、b不共线∴由平面向量的基本定理：k1解：若AA'=BB'，则

4、AA'

5、=

6、BB'

7、，且AA',BB'方向相同1k0∴AA’∥BB’从而ABB’A’是平行四边形，即：MN1若ABB’A’是平行四边形，则

8、AA’

9、=

10、BB’

11、，且AA’∥BB’7．如图：已知在ABCD中，AH=HD，BF=MC=BC，设AB=a，AD=b，4∴

12、AA'

13、=

14、BB'

15、从而AA'=BB'，即：NM试用a、b分别表示AM、MH、AF。DFMC2．设A、B、C、D、O是平面上

16、的任意五点，试化简：1解：∵ABCD中，BF=MC=BC,a21ABBCCD2DBACBD3OAOCOBCO11∴FM=BC=AD=AH∴FMAHAHbB解：1原式=(ABBC)CDACCDAD22∴四边形AHMF也是平行四边形，∴AF=HM333112原式=(DBBD)AC0ACAC又：BMBCADa,而FBBCb444443原式=(OBOA)(OCCO)AB(OCCO)AB0AB∴AMABBM=a+3b,MHFAFBBA=1ba443．a=“向东走5km”，b=“向西走12km”，试求a+b的长度与方向。11AFFA(

17、ba)=b+a2244解：如图：

18、OB

19、51213(km)三、作业：《导学?创新》§5.1§5.2第1页共2页第2页共2页