高一上学期第二次月考数学(文)试题Word版附答案.pdf

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1、广东省清远市清城区三中高一第一学期第二次月考数学(文)试题(本卷满分150分,时间120分钟)一、选择题(60分,每题5分)1.函数的定义域为()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.函数的部分图像可能是()A.B.C.D.4.函数的图象大致为()5.如图,不规则四边形ABCD中,AB和CD是线段,AD和BC是圆弧,直线于E,当从左至右移动(与线段AB有公共点)时,把四边形ABCD分成两部分,设,左侧部分面积为,则关于的图像大致为()第1页共8页6.设函数若,则实数()A.4B.-2C.4或D

2、.4或-27.设函数,则函数的零点的个数为()A.4B.7C.6D.无穷多个3228.在下面的四个图象中,其中一个图象是函f(x)=x+ax+(a-1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)的图象,则f(-1)等于().A.B.-C.D.-或9.函数的定义域是()第2页共8页A.B.C.D.10.函数的定义域是()A.B.C.D.11.已知函数,则的值是()A.4B.48C.240D.144012.下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.与B.与C.与D.与二、填空题(20分,每题5分)13.已知函数的值域是,

3、则实数的取值范围是________________.14.设=.15.设函数满足:,则函数在区间上的最小值为.16.函数的定义域为.三、解答题(70分)17.(10分)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,求实数m的取值范围第3页共8页18.(12分)设函数f(x)=其中b>0,c∈R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若方程f(x)=x

4、+a(a∈R)至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合.19.(12分)已知全集U=R.集合A={x

5、-1≤x<3},B={x

6、x-k≤0}.(1)若k=1,求A∩(?UB);(2)若A∩B≠,求k的取值范围.20.(18分)已知满足不等式,求函数()的最小值.21.(18分)(Ⅰ)计算:;(Ⅱ)已知,,用表示.第4页共8页第5页共8页数学(文)答案一、1.C2.B3.A4.A5.C6.C7.C8.B9.A10.C11.C12.D二、13.14.15.316.三、17.(1)f(x)=x2-x+1,(2)解:(1

7、)设f(x)=ax2+bx+1a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2xf(x)=x2-x+1(2)18.(1)f(x)=(2)解:(1)∵当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2.2∴二次函数y=x+bx+c的对称轴是x=-=-2.2且有f(-2)=(-2)-2b+c=-2,即2b-c=6.∴b=4,c=2.∴f(x)=第6页共8页(2)记方程①:2=x+a(x>0),2方程②:x+4x+2=x+a(x≤0).分别研究方程①和方程②的根的情况:(ⅰ)方程①有且仅有一个实数根a<2

8、,方程①没有实数根a≥2.2(ⅱ)方程②有且仅有两个不相同的实数根,即方程x+3x+2-a=0有两个不相同的非正实数根.∴-2或a=-.综上可知,当方程f(x)=x+a(a∈R)有三个不相同的实数根时,-

9、x-1≤0}={x

10、x≤1}.∴?UB={

11、x

12、x>1},∴A∩(?UB)={x

13、1

14、-1≤x<3),B={x

15、x≤k},A∩B≠?,∴k≥-1.(8分)20.解:解不等式,得,所以(2分)(5分)当时,;第7页共8页当时,;当时,(5分)所以,(6分)21.解:(Ⅰ)原式=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(Ⅱ)∵,∴,∴⋯⋯⋯⋯⋯12分第8页共8页

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