1995全国高考文科数学试题.doc

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1、1995年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分)一、选择题(本大题共15小题；第1－10题每小题4分，第11－15题每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项有符合题目要求的)1．已知集合I={0，－1，－2，－3，－4}，集合M={0，－1，－2，}，N={0，－3，－4}，则()(A){0}(B){－3，－4}(C){－1，－2}(D)2．函数y=的图像是()3．函数y=4

2、sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期是()(A)6π(B)2π(C)(D)4．正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是()(A)(B)(C)2πa2(D)3πa25．若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()(A)k1

3、)[0，π]8．x2+y2－2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是()(A)相离(B)外切(C)相交(D)内切9．已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于()(A)(B)－(C)(D)－10．如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=，则BE1与DF1所成的角的余弦值是()(A)(B)(C)(D)11．已知y=loga(2－x)是x的增函数，则a的取值范围是()(A)(0，2)(B)(0，1)(C)(1，2)(D)(2，+∞)12．在(1－x3)(1+x)

4、10的展开式中，x5的系数是()(A)－297(B)－252(C)297(D)20713．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题，①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正确的两个命题是()(A)①与②(B)③与④(C)②与④(D)①与③14．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是Sn与Tn，若，则等于()(A)1(B)(C)(D)15．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()(A)24个(B)30个(C)40个(D)60个第Ⅱ卷(非选

5、择题共85分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)16．方程log2(x+1)2+log4(x+1)=5的解是_____________17．已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成角为，则圆台的体积与球体积之比为____________18．函数y=cosx+cos(x+)的最大值是___________19．若直线l过抛物线y2=4(x+1)的焦点，并且与x轴垂直，则l被抛物线截得的线段长为______________20．四个不同的小球

6、放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有____________种(用数字作答)三、解答题(本大题共6小题，共65分：解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)21．(本小题满分7分)解方程3x+2－32－x=80．22．(本小题满分12分)设复数z=cosθ+isinθ，θ∈(π，2π)，求复数z2+z的模和辐角23．(本小题满分10分)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和，证明：．24．(本小题满分12分)如图，ABCD是圆柱的轴截面，点E在底面的圆周上，AF⊥DE

7、，F是垂足．(1)求证：AF⊥DB(2)如果AB=a，圆柱与三棱锥D－ABE的体积比等于3π，求点E到截面ABCD的距离．25．(本小题满分12分)某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养值提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为，政府补贴为，根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量p千克与市场日需求量Q近似地满足关系：P=1000(x+t－8)(x≥8，t≥0)，Q=500(8≤x≤14)，当P=Q时的市场价格为市场平衡价格，(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，

8、并求出函数的定义域：(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少每千克多少元？26．(本小题满分12分)已知椭圆，直线l：x=12，P是l上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上，且满足

9、OQ

10、·

11、OP

12、=

13、OR

14、2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．1995年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(文史类)参考答案一、选择题(本题考查基本知识和基本运算)1．B2．D3．C4．B5．D6．C7．A8．C