工程力学组合变形ppt课件.ppt

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1、第十二章组合变形1§12-1概述构件在荷载的作用下如发生两种或两种以上基本形式的变形，且几种变形所对应的应力（和变形）属于同一数量级，则构件的变形称为组合变形（combineddeformation）。Ⅰ.组合变形烟囱（图a）有侧向荷载（风荷，地震力）时发生弯压组合变形。组合变形工程实例:吊车立柱（图c）受偏心压缩，发生弯压组合变形。2拉弯扭组合弯扭组合斜弯曲组合3两个平面内的弯曲(图d)由于计算构件横截面上应力及横截面位移时，需要把两个平面弯曲的效应加以组合，故归于组合变形。(d)对于组合变形下的构件，在线性弹性范围内且小变形的条件下，可应用叠加原理将各基

2、本形式变形下的内力、应力或位移进行叠加。研究方法:4当外力作用面不通过主惯性平面时,则弯曲变形后,梁的轴线不在外力作用面内。zFy§12-2斜弯曲5zFzzxz平面内的平面弯曲xy平面内的平面弯曲yyy6已知：矩形截面梁截面宽度b、高度h、长度l，外载荷F与主惯轴y成夹角。求：固端截面上的最大正应力xyzFzyF7zyzy中性轴中性轴8zyC(y,z)所以zyC(y,z)求任意截面任意一点的正应力：9zyF中性轴中性轴的确定：则拉压10（2）一般情况下，即中性轴并不垂直于外力作用面。（1）中性轴只与外力F的倾角及截面的几何形状与尺寸有关；zyF

3、中性轴压拉11zyF中性轴拉压固端截面上的最大正应力:12二、挠度计算zyF总挠度大小为：设总挠度与y轴夹角为：一般情况下，即挠曲线平面与荷载作用面不相重合，为斜弯曲，而不是平面弯曲。中性轴13例题8-1图示20a号工字钢悬臂梁（图a）上的均布荷载集度为q(N/m)，集中荷载为。试求梁的许可荷载集度[q]。已知：a=1m;20a号工字钢：Wz=237×10-6m3，Wy=31.5×10-6m3；钢的许用弯曲正应力[s]=160MPa。x14()解：1.将集中荷载F沿梁的横截面的两个对称轴分解为()x152.作梁的计算简图（图b），并分别作水平弯曲

4、和竖直弯曲的弯矩图—My图和Mz图（图c,d）。163.确定此梁的危险截面。A截面上My最大，MyA=0.642qa2,该截面上Mz虽不是最大，但因工字钢Wy<

5、103N/m=7.44kN/m从而得19§12－3拉伸或压缩与弯曲组合截面核心Ⅰ.横向力与轴向力共同作用图a为由两根槽钢组成的杆件，受横向力F和轴向力Ft作用时的计算简图，该杆件发生弯曲与拉伸的组合变形。20轴向拉力会因杆件有弯曲变形而产生附加弯矩，但它与横向力产生的弯矩总是相反的，故在工程计算中对于弯一拉组合变形的构件可不计轴向拉力产生的弯矩而偏于安全地应用叠加原理来计算杆中的应力。21至于发生弯曲与压缩组合变形的杆件，轴向压力引起的附加弯矩与横向力产生的弯矩为同向，故只有杆的弯曲刚度相当大（大刚度杆）且在线弹性范围内工作时才可应用叠加原理。22图a所示发

6、生弯一拉组合变形的杆件，跨中截面为危险截面，其上的内力为FN=Ft，。该横截面上与轴力FN对应的拉伸正应力st为均匀分布(图b)，，而与最大弯矩Mmax对应的弯曲正应力在上、下边缘处(图c)，其绝对值。23在FN和Mmax共同作用下，危险截面上正应力沿高度的变化随sb和st的值的相对大小可能有图d,e,f三种情况。危险截面上的最大正应力是拉应力：24Ⅱ.偏心拉伸(压缩)偏心拉伸或偏心压缩是指外力的作用线与直杆的轴线平行但不重合的情况。图a所示等直杆受偏心距为e的偏心拉力F作用。25(1)偏心拉(压)杆横截面上的内力和应力将偏心拉力F向其作用截面的形心O1简化

7、为轴向拉力F和力偶矩Fe，再将该力偶矩分解为对形心主惯性轴y和z的分量Mey和Mez(图b及图c)：Mey=Fesina=F·zF,Mez=Fecosa=F·yF可见偏心拉伸（压缩）实为轴向拉伸（压缩）与平面弯曲的组合。26图c所示任意横截面n－n上的内力为FN=F,My=Mey=F·zF,Mz=Mez=F·yF横截面上任意点C(y,z)处的正应力为（b）27在工程计算中，为了便于分析一些问题，常把惯性矩Iy和Iz写作如下形式：上列式中的iy和iz分别称为截面对于y轴和z轴的惯性半径(radiusofgyration)，其单位为m或mm；它们也是只与截面形状

8、和尺寸有关的几何量—截面的几何性质。于是式(b)亦可