工程力学力08章组合变形ppt课件.ppt

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1、材料力学第八章组合变形1.基本变形：①拉伸、压缩②扭转③弯曲2.组合变形：在外力作用下，构件若同时产生两种或两种以上基本变形的情况，就称为组合变形。§8–1组合变形的概念和叠加法3.组合变形问题的处理方法:叠加原理（条件:小变形）。①将荷载分解简化成与基本变形对应的等效静力荷载。②分别独立计算各种基本变形。（假设：各个基本变形互不影响）③叠加。一、偏心拉压§8-2拉伸(压缩)与弯曲的组合作用轴向拉压：外力的合力作用线与杆的轴线重合。偏心拉压:在危险截面，内力的合力作用线不通过截面形心。偏心拉压问题的解题方法：在危险截面，将合力平移，使其通过截面形心。问题简化为

2、偏心拉压=轴向拉压+弯曲偏心拉伸=轴向拉伸+弯曲2、危险截面—离集中力P较远的任意截面均为危险截面。1、将力P向截面形心平移PMYZ偏心拉伸时，中性轴不再过截面形心，甚至没有中性轴。确定危险点：将应力叠加，找出最大应力σmax的作用点PM或者结果或者强度条件：注意：偏心拉伸时，无论什么材料，只有一个危险点即：最大拉应力点。①安全校核②截面设计③确定承载力基本工作：偏心压缩：最大拉应力σTmax<最大压应力σCmax对于塑性材料，只有一个危险点即：最大压应力点。强度条件：对于脆性材料，则有两个危险点即：最大压应力点和最大拉应力点。例1：AB为工字梁，试选工字梁型

3、号。解：(1)求V,HDP=8kNBC2.5m1.5mA0.8m由TVH40N（kN）M（kN·m）12(3)选型号：一般弯曲应力远大于拉压应力，可以先按照弯曲强度试算。①由选：查表P32416号W=141cm3A=26.1cm2②考虑N，M作用校核：16号工字钢满足要求例2：脆性材料偏心压缩zzPyyPPAzyMy=P·zP基本方法：通过将偏心的载荷二次平移到截面形心，得到简单变形的迭加形式PPzyPMy=P·zPMz=P·yPP基本变形应力计算zyMy=P·zPMz=P·yPPsp危险截面上的各种应力分布zyMy=P·zPMz=P·yPP危险截面上的各种

4、应力分布zyMy=P·zPMz=P·yPPz危险截面上的各种应力分布zyMy=P·zPMz=P·yPPyyzczyMy=P·zPMz=P·yPPzy中性轴危险点的应力状态危险点为单向应力状态叠加求最大压应力和最大拉应力危险点的强度条件bh横截面尺寸几何性质中性轴zy例题1：一个拉伸试件载荷为P=80kN,截面为1080mm2的矩形，加工好以后发现试件上缘有裂缝,为防止裂纹在应力集中下扩展，在试件上部挖去一个r=10mm的半圆孔，试校核其强度。如果强度不够，可采取什么措施补救？[]=140MPa解：无裂纹时:挖去小孔后强度不够！对称挖孔强度安全！§8–3斜

5、弯曲一、斜弯曲：杆件弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。二、斜弯曲的研究方法：1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲（双向弯）。2.横截面为矩形或工字形（有棱角），则先计算应力后叠加：先计算绕两个形心轴的弯曲正应力，然后叠加应力并确定最大拉、压正应力，根据材料进行强度校核。LZyxc外力简化危险截面固定端截面MZPYLMYPZL矩形截面杆发生两向平面弯曲，如何处理弯曲应力的问题？PfPZPY例题2：矩形截面杆发生斜弯曲找危险点画危险截面应力分布图yzyzLZyxcPZPYMZPYLMYPZL找危险点画危险截面应力分布图强度条件

6、yzyzyz中性轴斜弯曲3.横截面为园形或椭圆形（无棱角），则先合成弯矩后计算应力：先用双箭头矢量表示绕两个轴的弯矩，然后按照矢量合成法则确定合弯矩，然后确定最大拉、压正应力点，根据材料进行强度校核。xyzPyPzLH例题：结构如图，在端部Py过形心且与沿y轴方向，在中部Pz过形心且与沿z轴方向。尺寸如图。求此梁的最大应力。xyzPyLPzH解：对于园截面杆，在危险截面的形心处，分解出与基本变形对应的载荷，将绕Y轴和Z轴的弯矩My、Mz用双箭头矢量表示，然后按照矢量合成的方法，计算出合弯矩M，根据弯曲应力的分布规律，可以找到危险点。yzMyMzMz=PyLMy

7、=PzHM中性轴最大拉应力σT最大压应力σCxyzPyLPzHyzMyMzMz=PyLMy=PzHM中性轴最大拉应力σT最大压应力σC强度条件xyzPyLPzH如果在危险截面的危险点处，还有轴向的拉（压）应力，则还要进一步迭加，最后进行强度校核。yzMyMzMz=PyLMy=PzHM中性轴最大拉应力σT最大压应力σC本章小结1.拉(压)与弯曲组合变形、斜弯曲的解题步骤：分解荷载与基本变形对应独立计算各基本变形应力正应力代数相加通过受力分析，确定危险截面内力最大截面注意：有时危险截面可能不止一处根据截面应力的分布规律，可以找到危险点，然后进行强度校核。2.

8、两种组合变形应力计算：拉压与弯曲—在危