初一数学辅导讲义.doc

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1、智成辅导中心中心2012秋季班初一年级数学讲义（1）班级_________姓名___________【教学内容】第一章1.1生活数学1.2活动思考第二章2.1比零小的数2.2数轴（2012-9-16）【教学目标】1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。2、了解数轴的三要素，能画出数轴，能说出数轴上的点所表示的数，会用数轴上的点表示数。3、会比较数轴上的点所表示的数的大小。4、认识数学与生活的联系，体会数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程，在数学活动中获得对数学良好的感性知识。【探索活动】一、基础问题探索1、填空题（1）如果向东走5

2、m记作+5m，那么向西走15m应记作；如果+30m表示向西行走30m，那么－20m表示。（2）人口增加3万人，记作+3万人，那么人口减少0.5万人可记作。（3）比海平面高800m的地方，它的高度记作海拔，比海平面低150m的地方，它的高度记作海拔。（4）一种零件的内径尺寸在图纸上标注是20±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是20mm，加工时要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。（5）若收入800元记作+800元，则－400元表示。（6）若把95分的成绩记作+15分，那么62分的成绩记作，这样记分时，某学生的成绩记作+5分，他的实际成绩是

3、。（7）数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数，原点表示。（8）到原点的距离等于5个单位长度的点表示的数是。（9）不小于3的非负整数是。（10）在东西走向的公路上，乙在甲的东边3km处，丙距乙5km，则丙在甲的处。2、数学期末成绩85分以上为优秀，老师以85分为基准，将某一小组的五名同学的成绩简记为：-7，+12，0，-2，+5，问这五名同学最高成绩为多少？最低成绩为多少？其余3名同学的成绩是多少？3、画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“>”号连接。4.5,－4,0,4、把下列各数填在相应的大括号里。,－1,0,+6,－1.08,,10%

4、,0.33……,4正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝自然数集合：｛…｝分数集合：｛…｝非负整数集合：｛…｝非正数集合：｛…｝二、积累与运用1、选择题（1）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A、256B、-256C、-957D、445（2）课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义。其中正确的个数是（）A、4B、3C、2D、1（3）下列说法正确的是（）A、整数包括正整数和负整数B、零是整数,但不

5、是正数,也不是负数；C、分数包括正分数、负分数和零D、有理数不是正数就是负数.（4）下列语句正确的是（）A、最小的有理数是0B、最大的负数是-1C、原点右边的点表示正数D、最小的自然数是1（5）若有理数m＜n,在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则M与N的位置关系为（）A、点M在点N的右边B、点M在点N的左边C、点M在原点右边，点N在原点左边D、点M和点N都在原点右边（6）数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A、4B、C、D、2、利用数轴填空（1）在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是；（2）数轴上与表示+2的点

6、距离3个单位长度的点有个，它们分别是和；（3）数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是；（4）在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有；（5）写出所有不大于4且大于-3的整数有；写出不小于—4的非正整数有。3、一种零件的尺寸在图纸上标注是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是多少毫米？请说出±0.05的意义.4、数轴上，点M表示－2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P点向左移动5个单位到达Q点.⑴点P、Q各表示什么数？⑵到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？5、如图，

7、A是数轴上一点，把点A向左移动3个单位长度到点B，把点A再向右移动5个单位长度到点C.⑴用“<”连结A、B、C三点表示的数；A245310－1－2－3－4..⑵点B表示的数比点C表示的数大多少？6、现规定向东走5m记作+5m，则小明从A地向东走了10m后，再走－10m，又向东走了－15m，此时小明在A地的东边还是西边？距离A地有多少米？7、一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市。⑴请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴。并在数轴上表示出小刚家、小红

8、家、小英家的位置；⑵小英家距小刚家有多远？⑶货车一共行驶了多少千米